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名古屋市立大学 公立 名古屋市立大学 2016年 第2問
図$1$から図$3$は,辺の長さが$1$の正方形が並んだ図形である.これらの図において,$1$つ,またはいくつかの正方形で構成される四角形を考える.例えば,図$1$において灰色で示した図形は,点$\mathrm{A}$を$1$つの頂点とする幅が$3$,高さが$2$の四角形である.次の問いに答えよ.
(図は省略)

(1)図$1$の中に点$\mathrm{A}$を$1$つの頂点とする四角形はいくつあるか.
(2)図$2$の中に四角形はいくつあるか.
(3)図$3$の中に四角形はいくつあるか.
名古屋市立大学 公立 名古屋市立大学 2016年 第2問
図$1$から図$3$は,辺の長さが$1$の正方形が並んだ図形である.これらの図において,$1$つ,またはいくつかの正方形で構成される四角形を考える.例えば,図$1$において灰色で示した図形は,点$\mathrm{A}$を$1$つの頂点とする幅が$3$,高さが$2$の四角形である.次の問いに答えよ.
(図は省略)

(1)図$1$の中に点$\mathrm{A}$を$1$つの頂点とする四角形はいくつあるか.
(2)図$2$の中に四角形はいくつあるか.
(3)図$3$の中に四角形はいくつあるか.
名古屋市立大学 公立 名古屋市立大学 2016年 第2問
図$1$から図$3$は,辺の長さが$1$の正方形が並んだ図形である.これらの図において,$1$つ,またはいくつかの正方形で構成される四角形を考える.例えば,図$1$において灰色で示した図形は,点$\mathrm{A}$を$1$つの頂点とする幅が$3$,高さが$2$の四角形である.次の問いに答えよ.
(図は省略)

(1)図$1$の中に点$\mathrm{A}$を$1$つの頂点とする四角形はいくつあるか.
(2)図$2$の中に四角形はいくつあるか.
(3)図$3$の中に四角形はいくつあるか.
明治大学 私立 明治大学 2011年 第4問
次の空欄$[ア]$から$[ス]$に当てはまるものを入れよ.ただし連続した空欄$[シス]$は$2$桁の数字をあらわす.

$a$を正の定数とする.$2$点$\mathrm{A}(0,\ a)$,$\mathrm{B}(t,\ t^2)$の間の距離を$L(t)$とする.$L(t)$は$\displaystyle a \leqq \frac{1}{2}$の場合は$t=[ア]$で最小値$[イ]$をとり,$\displaystyle a>\frac{1}{2}$の場合は$|t|=[ウ]$のとき最小値$[エ]$をとる.
$\mathrm{A}(0,\ a)$を中心とする半径$1$の円$C_1$と放物線$C_2:y=x^2$が$2$点で接しているとき$\displaystyle a=\frac{[オ]}{[カ]}$であり,接点の座標は
\[ \left( \frac{\sqrt{[キ]}}{[ク]},\ \frac{[ケ]}{[コ]} \right),\quad \left( -\frac{\sqrt{[キ]}}{[ク]},\ \frac{[ケ]}{[コ]} \right) \]
である.このとき,円$C_1$と放物線$C_2$で囲まれた図形(下の図の灰色の部分)を$y$軸のまわりに$1$回転して得られる回転体の体積は$\displaystyle \frac{[サ]}{[シス]}\pi$である.
ただし,$2$つの曲線が共有点$\mathrm{P}$をもち,$\mathrm{P}$における$2$つの曲線の接線が一致す
るとき,これら$2$つの曲線は$\mathrm{P}$で接しているといい,$\mathrm{P}$を接点という.
(図は省略)
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