「段階」について
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私立 京都薬科大学 2013年 第2問$0$から$9$までの数字を$1$つずつ書いた$10$個の球が袋に入っている．この袋から$1$つずつ順に球を取り出す試行において，次の$[ ]$にあてはまる数を記入せよ．
(1)$8$を書いた球より前に$1$を書いた球が取り出される確率は$[ ]$である．
(2)$6$を書いた球と$8$を書いた球のどちらよりも前に，$1$を書いた球が取り出される確率は$[ ]$である．
(3)$6$を書いた球と$8$を書いた球のどちらかよりも前に，$1$を書いた球が取り出される確率は$[ ]$である．
$m$を書いた球と$n$を書いた球が取り出されたとき，$m$と$n$がそろったということにする．例えば，$10$個の球に書かれた数字が取り出された順に$8$，$1$，$4$，$9$，$5$，$3$，$6$，$0$，$2$，$7$であった場合には，$9$つ目の球が取り出された段階で$1$と$2$がそろったということである．
(4)$7$と$8$がそろうよりも前に$1$と$2$がそろう確率は$[ ]$である．
(5)$1$と$2$がそろうのが，$7$と$8$がそろうより前であり，かつ，$4$と$6$がそろうよりも前である確率は$[ ]$である．
(6)$1$と$2$がそろうのが，$7$と$8$がそろうより前であるか，または，$4$と$6$がそろうより前である確率は$[ ]$である．
(7)$7$と$8$がそろうよりも前に$1$と$8$がそろう確率は$[ ]$である．ただし，$10$個の球に書かれた数字が，取り出された順に$9$，$1$，$4$，$7$，$5$，$3$，$8$，$0$，$2$，$6$である場合のように$7$と$8$，$1$と$8$が同時にそろう場合は，$7$と$8$がそろうよりも前に$1$と$8$がそろう場合に含めないものとする．
(1)$8$を書いた球より前に$1$を書いた球が取り出される確率は$[ ]$である．
(2)$6$を書いた球と$8$を書いた球のどちらよりも前に，$1$を書いた球が取り出される確率は$[ ]$である．
(3)$6$を書いた球と$8$を書いた球のどちらかよりも前に，$1$を書いた球が取り出される確率は$[ ]$である．
$m$を書いた球と$n$を書いた球が取り出されたとき，$m$と$n$がそろったということにする．例えば，$10$個の球に書かれた数字が取り出された順に$8$，$1$，$4$，$9$，$5$，$3$，$6$，$0$，$2$，$7$であった場合には，$9$つ目の球が取り出された段階で$1$と$2$がそろったということである．
(4)$7$と$8$がそろうよりも前に$1$と$2$がそろう確率は$[ ]$である．
(5)$1$と$2$がそろうのが，$7$と$8$がそろうより前であり，かつ，$4$と$6$がそろうよりも前である確率は$[ ]$である．
(6)$1$と$2$がそろうのが，$7$と$8$がそろうより前であるか，または，$4$と$6$がそろうより前である確率は$[ ]$である．
(7)$7$と$8$がそろうよりも前に$1$と$8$がそろう確率は$[ ]$である．ただし，$10$個の球に書かれた数字が，取り出された順に$9$，$1$，$4$，$7$，$5$，$3$，$8$，$0$，$2$，$6$である場合のように$7$と$8$，$1$と$8$が同時にそろう場合は，$7$と$8$がそろうよりも前に$1$と$8$がそろう場合に含めないものとする．