右の図のような，縦方向に$5$行，横方向に$5$列の合計$25$個のマス目から， \\
異なる$5$個のマス目を選んでマス目に○をつける．以下の問いに答えよ．
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(1)すべての列に○がついているようなマス目の選び方の総数を求めよ．
(2)すべての行と列に○がついているようなマス目の選び方の総数を求めよ．
(3)○のついている列が$2$列，○のついていない列が$3$列になるようなマス \\
目の選び方の総数を求めよ．
(4)右の図のように，右上のマス目が選ばれて○がついており，かつ，×がついた対角線上のマス目を選んで○をつけることができないものとする．このとき，すべての行と列に○がついているようなマス目の選び方の総数を求めよ．