「東西」について
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国立 島根大学 2015年 第1問下図のように，南北に$7$本，東西に$6$本の道がある．ただし，$\mathrm{C}$地点は通れないものとする．このとき，次の問いに答えよ．
（図は省略）
(1)$\mathrm{O}$地点を出発し，$\mathrm{A}$地点を通り，$\mathrm{P}$地点へ最短距離で行く道順は何通りあるか．
(2)$\mathrm{O}$地点を出発し，$\mathrm{B}$地点を通り，$\mathrm{P}$地点へ最短距離で行く道順は何通りあるか．
(3)$\mathrm{O}$地点を出発し，$\mathrm{A}$地点と$\mathrm{B}$地点の両方を通り，$\mathrm{P}$地点へ最短距離で行く道順は何通りあるか．なお，同じ道を何度通ってもよいとする．
（図は省略）
(1)$\mathrm{O}$地点を出発し，$\mathrm{A}$地点を通り，$\mathrm{P}$地点へ最短距離で行く道順は何通りあるか．
(2)$\mathrm{O}$地点を出発し，$\mathrm{B}$地点を通り，$\mathrm{P}$地点へ最短距離で行く道順は何通りあるか．
(3)$\mathrm{O}$地点を出発し，$\mathrm{A}$地点と$\mathrm{B}$地点の両方を通り，$\mathrm{P}$地点へ最短距離で行く道順は何通りあるか．なお，同じ道を何度通ってもよいとする．
国立 島根大学 2015年 第1問下図のように，南北に$7$本，東西に$6$本の道がある．ただし，$\mathrm{C}$地点は通れないものとする．このとき，次の問いに答えよ．
（図は省略）
(1)$\mathrm{O}$地点を出発し，$\mathrm{A}$地点を通り，$\mathrm{P}$地点へ最短距離で行く道順は何通りあるか．
(2)$\mathrm{O}$地点を出発し，$\mathrm{B}$地点を通り，$\mathrm{P}$地点へ最短距離で行く道順は何通りあるか．
(3)$\mathrm{O}$地点を出発し，$\mathrm{A}$地点と$\mathrm{B}$地点の両方を通り，$\mathrm{P}$地点へ最短距離で行く道順は何通りあるか．なお，同じ道を何度通ってもよいとする．
（図は省略）
(1)$\mathrm{O}$地点を出発し，$\mathrm{A}$地点を通り，$\mathrm{P}$地点へ最短距離で行く道順は何通りあるか．
(2)$\mathrm{O}$地点を出発し，$\mathrm{B}$地点を通り，$\mathrm{P}$地点へ最短距離で行く道順は何通りあるか．
(3)$\mathrm{O}$地点を出発し，$\mathrm{A}$地点と$\mathrm{B}$地点の両方を通り，$\mathrm{P}$地点へ最短距離で行く道順は何通りあるか．なお，同じ道を何度通ってもよいとする．
私立 安田女子大学 2013年 第4問次の図のように，ある街には東西に$5$本，南北に$7$本の道があり，$\mathrm{A}$地点から$\mathrm{B}$地点まで行く最短の道順を考える．このとき，次の問いに答えよ．
（図は省略）
(1)$\mathrm{P}$と$\mathrm{Q}$を必ず通る道順は何通りあるか．
(2)$\mathrm{P}$を通らずに$\mathrm{Q}$を通る道順は何通りあるか．
(3)$\mathrm{P}$と$\mathrm{Q}$のどちらも通らない道順は何通りあるか．
（図は省略）
(1)$\mathrm{P}$と$\mathrm{Q}$を必ず通る道順は何通りあるか．
(2)$\mathrm{P}$を通らずに$\mathrm{Q}$を通る道順は何通りあるか．
(3)$\mathrm{P}$と$\mathrm{Q}$のどちらも通らない道順は何通りあるか．
私立 立教大学 2012年 第1問次の空欄ア～シに当てはまる数または式を記入せよ．
(1)方程式$x^3-4x^2+ax+b=0$の$1$つの解が$1-2i$であるとき，実数解は$[ア]$であり，$a=[イ]$，$b=[ウ]$である．ただし，定数$a,\ b$は実数とし，$i$は虚数単位とする．
(2)サイコロを続けて$2$回振り，最初に出た目が$a$，次に出た目が$b$ならば座標平面上に直線$\ell:y=ax-b$を描く．この試行において，直線$\ell$が放物線$y=x^2$と相異なる$2$点で交わる確率は$[エ]$である．
(3)不等式$x^2+y^2+6x+4y-12 \leqq 0$の表す領域の面積は$[オ]$である．
(4)$\displaystyle x=\frac{1}{\sqrt{2}-1},\ y=\frac{1}{\sqrt{2}+1}$であるとき，$x^3+y^3-2xy^2=[カ]$である．
(5)$0 \leqq \theta < 2\pi$のとき，$\sqrt{3}\cos \theta-\sin \theta=r \sin (\theta +\alpha)$の形に変形すると，$r=[キ]$，$\alpha=[ク]$である．ただし，$0 \leqq \alpha < 2\pi$とする．
(6)実数からなる数列$\{a_n\}$が$a_{n+1}^3=2a_n^2,\ a_1=4$を満たすとき，$\log_2a_n=[ケ]$である．
(7)図のように東西$6$本，南北$6$本の道路で区画された場所がある．南西の端の地点$\mathrm{A}$から北東の端の地点$\mathrm{B}$へ行く最短ルートは$[コ]$通りある．
（図は省略）
(8)$3$次関数$f(x)=x^3-3a^2x+b (a>0)$が極大値$13$と極小値$-19$を持つならば$a=[サ]$，$b=[シ]$である．
(1)方程式$x^3-4x^2+ax+b=0$の$1$つの解が$1-2i$であるとき，実数解は$[ア]$であり，$a=[イ]$，$b=[ウ]$である．ただし，定数$a,\ b$は実数とし，$i$は虚数単位とする．
(2)サイコロを続けて$2$回振り，最初に出た目が$a$，次に出た目が$b$ならば座標平面上に直線$\ell:y=ax-b$を描く．この試行において，直線$\ell$が放物線$y=x^2$と相異なる$2$点で交わる確率は$[エ]$である．
(3)不等式$x^2+y^2+6x+4y-12 \leqq 0$の表す領域の面積は$[オ]$である．
(4)$\displaystyle x=\frac{1}{\sqrt{2}-1},\ y=\frac{1}{\sqrt{2}+1}$であるとき，$x^3+y^3-2xy^2=[カ]$である．
(5)$0 \leqq \theta < 2\pi$のとき，$\sqrt{3}\cos \theta-\sin \theta=r \sin (\theta +\alpha)$の形に変形すると，$r=[キ]$，$\alpha=[ク]$である．ただし，$0 \leqq \alpha < 2\pi$とする．
(6)実数からなる数列$\{a_n\}$が$a_{n+1}^3=2a_n^2,\ a_1=4$を満たすとき，$\log_2a_n=[ケ]$である．
(7)図のように東西$6$本，南北$6$本の道路で区画された場所がある．南西の端の地点$\mathrm{A}$から北東の端の地点$\mathrm{B}$へ行く最短ルートは$[コ]$通りある．
（図は省略）
(8)$3$次関数$f(x)=x^3-3a^2x+b (a>0)$が極大値$13$と極小値$-19$を持つならば$a=[サ]$，$b=[シ]$である．
国立 山口大学 2011年 第4問図のように東西に6本，南北に10本の道がある．東西の道と南北の道の出会う地点を交差点とよび，隣どうしの交差点を結ぶ道を区間ということにする．$\mathrm{A}$地点から$\mathrm{B}$地点に進むとき，次の問いに答えなさい．ただし，どの交差点においても，東西および北のいずれかに進むことはできるが，南に進むことはできないとする．また，後戻りもできないとする．図の中の太線は道順の例を示したものである．
(1)$\mathrm{A}$地点から$\mathrm{B}$地点へ行く道順の総数を求めなさい．
(2)$\mathrm{C}$地点を通って，$\mathrm{A}$地点から$\mathrm{B}$地点へ行く道順の総数を求めなさい．
(3)$\mathrm{A}$地点から$\mathrm{B}$地点まで16区間で行く道順の総数を求めなさい．
（図は省略）
(1)$\mathrm{A}$地点から$\mathrm{B}$地点へ行く道順の総数を求めなさい．
(2)$\mathrm{C}$地点を通って，$\mathrm{A}$地点から$\mathrm{B}$地点へ行く道順の総数を求めなさい．
(3)$\mathrm{A}$地点から$\mathrm{B}$地点まで16区間で行く道順の総数を求めなさい．
（図は省略）