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小樽商科大学 国立 小樽商科大学 2010年 第1問
次の[ ]の中を適当に補いなさい.

(1)不等式$4 \log_{\frac{1}{4}}(x-4)+\log_2(x-2)>0$を解くと[ ].
(2)下図において,地点Aから地点Bへの最短経路の総数は[ ].
\setlength\unitlength{1truecm}

(図は省略)

(3)$2010!=2^nm \ (m \text{は奇数})$のとき,自然数$n$を求めると$n=[ ]$.
北海道科学大学 私立 北海道科学大学 2010年 第5問
図$1$はある町の道路を直線で示したものである.以下の問に答えよ.
(図は省略)

(1)点$\mathrm{A}$から点$\mathrm{B}$まで遠回りをしないで行く最短の道順は全部で$[ ]$通りある.
(2)図$2$のように点$\mathrm{C}$と点$\mathrm{D}$を結ぶ道路が工事中のため通行止めになった.このとき,点$\mathrm{A}$から点$\mathrm{B}$まで遠回りをしないで行く最短の道順は$[ ]$通りある.
中央大学 私立 中央大学 2010年 第2問
地球が半径$6378 \, \mathrm{km}$の完全な球であると仮定する.地球の中心を$\mathrm{O}$,北緯$45$度,東経$150$度の地点を$\mathrm{A}$,南緯$45$度,西経$120$度の地点を$\mathrm{B}$とする.このとき,次の問いに答えよ.

(1)$\angle \mathrm{AOB}$の大きさを求めよ.
(2)$\mathrm{A}$から$\mathrm{B}$へ地球の表面上を最短の時間で移動するときの$\mathrm{AB}$間の距離を求めよ.ただし,円周率の値は$3.14$とする.
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「最短」とは・・・

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