「最大値」について
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(115ページ目:全1143問中1141問~1150問を表示)![高知工科大学](./img/univ/kouchikouka.png)
座標平面上に円$C:x^2+y^2-8x+2y+7=0$と点A$(0,\ 1)$がある.円$C$の中心をB,半径を$r$とする.また点Aを通り,傾き$m$の直線を$\ell$とする.次の各問に答えよ.
(1)点Bの座標と$r$を求めよ.
(2)直線$\ell$が円$C$と共有点を持つとき,$m$の取り得る値の範囲を求めよ.
(3)点Bを通り,傾き3の直線と直線$\ell$との交点をPとする.点Pが円$C$の円周または内部に含まれるとき,$m$の取り得る値の範囲を求めよ.
(4)(3)のとき,線分APの両端を除いた部分と円$C$との共有点をQとする.AQの長さの最大値と最小値を求めよ.
(1)点Bの座標と$r$を求めよ.
(2)直線$\ell$が円$C$と共有点を持つとき,$m$の取り得る値の範囲を求めよ.
(3)点Bを通り,傾き3の直線と直線$\ell$との交点をPとする.点Pが円$C$の円周または内部に含まれるとき,$m$の取り得る値の範囲を求めよ.
(4)(3)のとき,線分APの両端を除いた部分と円$C$との共有点をQとする.AQの長さの最大値と最小値を求めよ.
![名古屋市立大学](./img/univ/nagoyashiritsu.png)
曲線$y=f(x)=x^3-x$上の点A$(a,\ f(a))$での接線を$\ell$とする.ただし$a>0$とする.次の問いに答えよ.
(1)接線$\ell$の方程式$y=g(x)$を求めよ.
(2)$y=f(x)$と$\ell$の接点以外の交点Bの座標$(b,\ f(b))$を求めよ.
(3)$x \leqq 2a$において,$f(x)-g(x)$の最大値とそのときの$x$の値を求めよ.
(1)接線$\ell$の方程式$y=g(x)$を求めよ.
(2)$y=f(x)$と$\ell$の接点以外の交点Bの座標$(b,\ f(b))$を求めよ.
(3)$x \leqq 2a$において,$f(x)-g(x)$の最大値とそのときの$x$の値を求めよ.
![和歌山県立医科大学](./img/univ/wakayamakenritsuika.png)
関数$f(x),\ g(x),\ h(x),\ k(x)$を次のように定める.
$f(x)=\cos x+(x+1) \sin x+1$
$g(x)=(\pi-x) \{ x^2-(2+2\pi)x+1+2\pi+\pi^2 \}$
$\displaystyle h(x)=\frac{g(x)-|g(x)|}{2}$
$\displaystyle k(x)=\frac{f(x)+|f(x)|}{2}+h(x)$
(1)関数$f(x)$の値の増減を$\displaystyle 0 \leqq x \leqq \frac{11}{6}\pi$において調べ,グラフの概形をかけ.
(2)関数$h(x)$の値の増減を$\displaystyle 0 \leqq x \leqq \frac{11}{6}\pi$において調べ,グラフの概形をかけ.
(3)$x$が$\displaystyle 0 \leqq x \leqq \frac{11}{6}\pi$の範囲を動くとき,$k(x)$の最大値と最小値,およびそれらをとる$x$の値を求めよ.
$f(x)=\cos x+(x+1) \sin x+1$
$g(x)=(\pi-x) \{ x^2-(2+2\pi)x+1+2\pi+\pi^2 \}$
$\displaystyle h(x)=\frac{g(x)-|g(x)|}{2}$
$\displaystyle k(x)=\frac{f(x)+|f(x)|}{2}+h(x)$
(1)関数$f(x)$の値の増減を$\displaystyle 0 \leqq x \leqq \frac{11}{6}\pi$において調べ,グラフの概形をかけ.
(2)関数$h(x)$の値の増減を$\displaystyle 0 \leqq x \leqq \frac{11}{6}\pi$において調べ,グラフの概形をかけ.
(3)$x$が$\displaystyle 0 \leqq x \leqq \frac{11}{6}\pi$の範囲を動くとき,$k(x)$の最大値と最小値,およびそれらをとる$x$の値を求めよ.