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上智大学 私立 上智大学 2015年 第2問
次の問いに答えよ.

(1)不定方程式$41x+355y=1$について,$x$が$0<x<100$を満たす整数解は,$x=[ス]$,$y=[セ]$である.
(2)$25 \, \mathrm{g}$までの普通郵便と,簡易書留をそれぞれ何通かずつ出したところ,料金の合計はちょうど$5000$円となった.なお,$1$通あたりの郵便料金は,普通郵便が$82$円,簡易書留が$710$円である.このとき,普通郵便は$[ソ]$通,簡易書留は$[タ]$通である.
(3)$82$円および$205$円の$2$種類の切手を組み合わせて支払える$6100$円以上$6110$円未満の金額の一の位の数は,$[チ]$であり,そのような組合せは$[ツ]$通りある.
この組合せのうち,$2$種類の切手の合計枚数が最小になるのは$82$円切手が$[テ]$枚,$205$円切手が$[ト]$枚のときである.また,$2$種類の切手の枚数の差が最小になるのは$82$円切手が$[ナ]$枚,$205$円切手が$[ニ]$枚のときである.
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