\begin{mawarikomi}{50mm}{
（図は省略）
}
右図のような盤上の$\mathrm{A}$にコマを置き，線に沿って一区間ずつコマを進めるゲームをする．コマを進める方向は，サイコロを投げ，偶数の目が出たら左，奇数の目が出たら上に進める．ただし，左斜め上に進む線があるときは，サイコロの目が$5$か$6$のときに限り，この線に沿って移動し，$4$以下のときは，他の点における規則と同様とする．進めないときはそのまま留まり，逆戻りはできない．

(1)$4$回サイコロを投げたとき，$\mathrm{B}$に到達する確率はいくらか．
(2)$5$回目でちょうど$\mathrm{C}$に到達する確率はいくらか．
(3)$6$回目でちょうど$\mathrm{C}$に到達する確率はいくらか．

\end{mawarikomi}

図$1$～$3$のような網目状の道があり，頂点$\mathrm{O}$を出発点とし，各頂点においてそれぞれ$\displaystyle \frac{1}{2}$の確率で上，または右斜め下に進む．ただし，右斜め下に道がない場合は必ず上に，上に道がない場合は必ず右斜め下に進み，$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$のいずれかに到達したら停止する．次の問いに答えよ．
（図は省略）

(1)図$1$において，各頂点$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$に到達する確率$P_{\mathrm{A}},\ P_{\mathrm{B}},\ P_{\mathrm{C}}$を求めよ．
(2)図$2$において，$\mathrm{C}_1,\ \mathrm{C}_2$をともに通過して$\mathrm{C}$に到達する確率を求めよ．
(3) 図$2$において，$\mathrm{B}_1,\ \mathrm{B}_2$をともに通過して$\mathrm{B}$に到達する確率を求めよ．

図$1$～$3$のような網目状の道があり，頂点$\mathrm{O}$を出発点とし，各頂点においてそれぞれ$\displaystyle \frac{1}{2}$の確率で上，または右斜め下に進む．ただし，右斜め下に道がない場合は必ず上に，上に道がない場合は必ず右斜め下に進み，$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$のいずれかに到達したら停止する．次の問いに答えよ．
（図は省略）

(1)図$1$において，各頂点$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$に到達する確率$P_{\mathrm{A}},\ P_{\mathrm{B}},\ P_{\mathrm{C}}$を求めよ．
(2)図$2$において，$\mathrm{C}_1,\ \mathrm{C}_2$をともに通過して$\mathrm{C}$に到達する確率を求めよ．
(3) 図$2$において，$\mathrm{B}_1,\ \mathrm{B}_2$をともに通過して$\mathrm{B}$に到達する確率を求めよ．

図$1$～$3$のような網目状の道があり，頂点$\mathrm{O}$を出発点とし，各頂点においてそれぞれ$\displaystyle \frac{1}{2}$の確率で上，または右斜め下に進む．ただし，右斜め下に道がない場合は必ず上に，上に道がない場合は必ず右斜め下に進み，$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$のいずれかに到達したら停止する．次の問いに答えよ．
（図は省略）

(1)図$1$において，各頂点$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$に到達する確率$P_{\mathrm{A}},\ P_{\mathrm{B}},\ P_{\mathrm{C}}$を求めよ．
(2)図$3$において，$\mathrm{C}_1,\ \mathrm{C}_2$をともに通過して$\mathrm{C}$に到達する確率を求めよ．
(3)図$3$において，$\mathrm{B}$に到達する確率を求めよ．

右の図のような格子状の道および斜めの道がある．次の場合の最短経路は何通りあるか．ただし，小さいマス目はすべて合同な正方形とする．
（図は省略）

(1)$\mathrm{A}$から$\mathrm{B}$まで行く．
(2)$\mathrm{A}$から斜めの道を通らずに$\mathrm{B}$まで行く．
(3)$\mathrm{A}$から$\mathrm{C}$まで行く．