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滋賀大学 国立 滋賀大学 2013年 第2問
$\mathrm{A}$と$\mathrm{B}$の$2$人がそれぞれ$9$個のボールを持っていて,次のようなゲームを行う.まずどちらかが硬貨を投げ,表であれば$\mathrm{A}$の勝ち,裏であれば$\mathrm{B}$の勝ちとする.勝者は$0$から$3$までの数が$1$つずつ書かれた$4$枚のカードから無作為に$1$枚を取り出し,書かれている数だけ敗者からボールを受け取る.ただし,取り出したカードはもとに戻すものとする.このとき,次の問いに答えよ.

(1)このゲームを$2$回続けて行ったとき,$2$人の持っているボールの個数が同じである確率を求めよ.
(2)このゲームを$2$回続けて行ったとき,$\mathrm{A}$が$\mathrm{B}$よりも$2$個多くボールを持っている確率を求めよ.
(3)このゲームを$3$回続けて行ったとき,$2$人の持っているボールの個数が同じである確率を求めよ.
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「敗者」とは・・・

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