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成城大学 私立 成城大学 2012年 第1問
あるゲームでは,確率$p$で表が出るコインを$3$回投げる.表が$3$回出れば$15$円,ちょうど$2$回出れば$3$円,$1$回だけ出れば$1$円,$1$回も出なければ$6$円それぞれ支払わなければならない.

(1)支払額の期待値を$p$の関数として表せ.
(2)支払額の期待値を最小にするような$p$の値とそのときの期待値を求めよ.
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「支払」とは・・・

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