「意味」について
タグ「意味」の検索結果
（2ページ目：全12問中11問～20問を表示）
私立 明治大学 2011年 第2問次の各設問の$[9]$から$[12]$までの空欄を埋めよ．$[ ]$についても答えよ．
数列
\[ 1 \cdot1,\ 1\cdot 3,\ 2\cdot 5,\ 2\cdot 7,\ 2\cdot 9,\ 2\cdot 11,\ 3\cdot 13,\ 3\cdot 15,\ 3\cdot 17,\ 3\cdot 19,\ 3\cdot 21,\ 3\cdot 23,\ 4\cdot 25,\ \cdots \]
がある．ただし$\cdot$は積を表し，例えば第8項は$3\cdot 15 = 45$の意味である．この数列を
\[ 1 \cdot1,\ 1\cdot 3\ |\ 2\cdot 5,\ 2\cdot 7,\ 2\cdot 9,\ 2\cdot 11\ |\ 3\cdot 13,\ 3\cdot 15,\ 3\cdot 17,\ 3\cdot 19,\ 3\cdot 21,\ 3\cdot 23\ |\ 4\cdot 25,\ \cdots \]
\qquad 第$1$群 \qquad\qquad 第$2$群 \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad 第$3$群 第$4$群 \\
のように第$m$群に$2m$個の項を含むように分ける．
(1)第$m$群の最初の項はもとの数列の$[9]$番目の項である．また，この項は$m$を用いて$[10]$と表すことができる．
(2)初めて積が$2011$を越える項は第$[11]$群の$[12]$番目の項である．また，第$[11]$群の全ての項の和は$[ ]$である．
数列
\[ 1 \cdot1,\ 1\cdot 3,\ 2\cdot 5,\ 2\cdot 7,\ 2\cdot 9,\ 2\cdot 11,\ 3\cdot 13,\ 3\cdot 15,\ 3\cdot 17,\ 3\cdot 19,\ 3\cdot 21,\ 3\cdot 23,\ 4\cdot 25,\ \cdots \]
がある．ただし$\cdot$は積を表し，例えば第8項は$3\cdot 15 = 45$の意味である．この数列を
\[ 1 \cdot1,\ 1\cdot 3\ |\ 2\cdot 5,\ 2\cdot 7,\ 2\cdot 9,\ 2\cdot 11\ |\ 3\cdot 13,\ 3\cdot 15,\ 3\cdot 17,\ 3\cdot 19,\ 3\cdot 21,\ 3\cdot 23\ |\ 4\cdot 25,\ \cdots \]
\qquad 第$1$群 \qquad\qquad 第$2$群 \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad 第$3$群 第$4$群 \\
のように第$m$群に$2m$個の項を含むように分ける．
(1)第$m$群の最初の項はもとの数列の$[9]$番目の項である．また，この項は$m$を用いて$[10]$と表すことができる．
(2)初めて積が$2011$を越える項は第$[11]$群の$[12]$番目の項である．また，第$[11]$群の全ての項の和は$[ ]$である．
私立 神奈川大学 2010年 第2問放物線$C:y=x^2$について，次の問いに答えよ．
(1)点$(1,\ 1)$を通り傾きが$a$である直線の方程式を求めよ．
(2)$(1)$で求めた直線と放物線$C$の共有点$\mathrm{P}$，$\mathrm{Q}$の座標を求めよ．
(3)線分$\mathrm{PQ}$の中点の軌跡の方程式を求めよ．ただし，$\mathrm{P}$と$\mathrm{Q}$が一致するとき，線分$\mathrm{PQ}$の中点とは$\mathrm{P}$を意味するものとする．
(4)$(3)$で求めた軌跡，放物線$C$および$y$軸で囲まれた図形の面積を求めよ．
(1)点$(1,\ 1)$を通り傾きが$a$である直線の方程式を求めよ．
(2)$(1)$で求めた直線と放物線$C$の共有点$\mathrm{P}$，$\mathrm{Q}$の座標を求めよ．
(3)線分$\mathrm{PQ}$の中点の軌跡の方程式を求めよ．ただし，$\mathrm{P}$と$\mathrm{Q}$が一致するとき，線分$\mathrm{PQ}$の中点とは$\mathrm{P}$を意味するものとする．
(4)$(3)$で求めた軌跡，放物線$C$および$y$軸で囲まれた図形の面積を求めよ．