タグ「引け」の検索結果

1ページ目:全1問中1問~10問を表示)
昭和大学 私立 昭和大学 2013年 第2問
$2$つの$2$次曲線$C_1:y=x^2$,$C_2:y^2=x$がある.次の各問に答えよ.

(1)$C_1$,$C_2$のいずれにも接する直線の方程式を求めよ.
(2)$C_1$上の点$\mathrm{P}(p,\ p^2)$を通る直線で$C_2$と接するものがちょうど$2$本引けるような$p$のとり得る値の範囲を求めよ.
(3)$C_1$上の点$\mathrm{P}(p,\ p^2)$を通る直線で$C_2$と接するものがちょうど$2$本引け,さらにその$2$本の接線がいずれも$C_1$と$\mathrm{P}$以外の点でも交わるとする.このような$p$のとり得る値の範囲を求めよ.
(4)$C_1$上の相異なる$2$点$\mathrm{Q}_1(q_1,\ {q_1}^2)$,$\mathrm{Q}_2(q_2,\ {q_2}^2)$について,直線$\mathrm{Q}_1 \mathrm{Q}_2$が$C_2$と接するための条件を求めよ.
(5)$C_1$上の点$\mathrm{P}(p,\ p^2)$を通る直線で$C_2$と接するものがちょうど$2$本引け,さらにその$2$本の接線がいずれも$C_1$と$\mathrm{P}$以外の点でも交わるとする.いま,その$2$本の接線と$C_1$との交点のうち,$\mathrm{P}$以外の交点をそれぞれ$\mathrm{Q}_1$および$\mathrm{Q}_2$とする.このとき,直線$\mathrm{Q}_1 \mathrm{Q}_2$は再び$C_2$と接することを示せ.
スポンサーリンク

「引け」とは・・・

 まだこのタグの説明は執筆されていません。