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静岡大学 国立 静岡大学 2016年 第4問
ある高等学校の$3$年生は徒歩通学か自転車通学のいずれかである.このなかから調査対象の集団をいろいろと変えて,そのなかから生徒を無作為に$1$人選ぶ.

(i) 対象の集団を$3$年生全体とするとき,その生徒が徒歩通学である確率は$a$であり,男子生徒である確率は$b$である.
(ii) 対象の集団を男子生徒とするとき,その生徒が徒歩通学である確率は$c$である.

$a,\ b,\ c$を正の数とするとき,次の各問に答えよ.

(1)対象の集団を徒歩通学の生徒とするとき,その生徒が男子生徒である確率を$a,\ b,\ c$を用いて表せ.
(2)対象の集団を$3$年生全体とするとき,その生徒が徒歩通学かまたは男子生徒である確率を$a,\ b,\ c$を用いて表せ.
(3)$3$年生全体が$100$人で,自転車通学の女子生徒が$30$人であるとする.$a=c$であるとき,$a$の値をすべて求めよ.
東邦大学 私立 東邦大学 2015年 第10問
次のデータは,ある高校$3$年生$9$人の$100$点満点の試験の結果である.
\[ 65,\ 83,\ 64,\ 69,\ 89,\ 68,\ 77,\ 70,\ 81 \]
データを順に,$x_1,\ x_2,\ x_3,\ \cdots,\ x_9$と表す.このとき,$\displaystyle \sum_{i=1}^9 (x_i-\theta)^2$を最小にする$\theta$の値は$[スセ]$である.また,$\displaystyle \sum_{i=1}^9 |x_i-\theta|$を最小にする$\theta$の値は$[ソタ]$である.
北海学園大学 私立 北海学園大学 2013年 第1問
ある高校の写真部には,$1$年生が男子$3$名,女子$2$名の計$5$名,$2$年生が男子$(6-x)$名,女子$x$名の計$6$名,$3$年生が男子$1$名,女子$3$名の計$4$名,全員で$15$名が所属している.

(1)$15$名の部員から同時に$3$名の生徒を選んだとき,選ばれた生徒の中に$2$年生が含まれる確率を求めよ.
(2)$2$年生$6$名は,両端が女子生徒になるように$1$列に並ぶことができる.そのような並び方が$144$通りであるとき,$x$の値を求めよ.
(3)$x$が$(2)$で求めた値をとるとする.$15$名の部員から同時に$3$名の生徒を選んだとき,$3$名とも女子生徒で,かつ$3$名の学年がそれぞれ異なる確率を求めよ.
北海学園大学 私立 北海学園大学 2013年 第4問
ある高校の写真部には,$1$年生が男子$3$名,女子$2$名の計$5$名,$2$年生が男子$(6-x)$名,女子$x$名の計$6$名,$3$年生が男子$1$名,女子$3$名の計$4$名,全員で$15$名が所属している.

(1)$15$名の部員から同時に$3$名の生徒を選んだとき,選ばれた生徒の中に$2$年生が含まれる確率を求めよ.
(2)$2$年生$6$名は,両端が女子生徒になるように$1$列に並ぶことができる.そのような並び方が$144$通りであるとき,$x$の値を求めよ.
(3)$x$が(2)で求めた値をとるとする.$15$名の部員から同時に$3$名の生徒を選んだとき,$3$名とも女子生徒で,かつ$3$名の学年がそれぞれ異なる確率を求めよ.
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