ある高等学校の$3$年生は徒歩通学か自転車通学のいずれかである．このなかから調査対象の集団をいろいろと変えて，そのなかから生徒を無作為に$1$人選ぶ．

(i) 対象の集団を$3$年生全体とするとき，その生徒が徒歩通学である確率は$a$であり，男子生徒である確率は$b$である．
(ii) 対象の集団を男子生徒とするとき，その生徒が徒歩通学である確率は$c$である．

$a,\ b,\ c$を正の数とするとき，次の各問に答えよ．

(1)対象の集団を徒歩通学の生徒とするとき，その生徒が男子生徒である確率を$a,\ b,\ c$を用いて表せ．
(2)対象の集団を$3$年生全体とするとき，その生徒が徒歩通学かまたは男子生徒である確率を$a,\ b,\ c$を用いて表せ．
(3)$3$年生全体が$100$人で，自転車通学の女子生徒が$30$人であるとする．$a=c$であるとき，$a$の値をすべて求めよ．

次のデータは，ある高校$3$年生$9$人の$100$点満点の試験の結果である．
\[ 65,\ 83,\ 64,\ 69,\ 89,\ 68,\ 77,\ 70,\ 81 \]
データを順に，$x_1,\ x_2,\ x_3,\ \cdots,\ x_9$と表す．このとき，$\displaystyle \sum_{i=1}^9 (x_i-\theta)^2$を最小にする$\theta$の値は$[スセ]$である．また，$\displaystyle \sum_{i=1}^9 |x_i-\theta|$を最小にする$\theta$の値は$[ソタ]$である．

ある高校の写真部には，$1$年生が男子$3$名，女子$2$名の計$5$名，$2$年生が男子$(6-x)$名，女子$x$名の計$6$名，$3$年生が男子$1$名，女子$3$名の計$4$名，全員で$15$名が所属している．

(1)$15$名の部員から同時に$3$名の生徒を選んだとき，選ばれた生徒の中に$2$年生が含まれる確率を求めよ．
(2)$2$年生$6$名は，両端が女子生徒になるように$1$列に並ぶことができる．そのような並び方が$144$通りであるとき，$x$の値を求めよ．
(3)$x$が$(2)$で求めた値をとるとする．$15$名の部員から同時に$3$名の生徒を選んだとき，$3$名とも女子生徒で，かつ$3$名の学年がそれぞれ異なる確率を求めよ．

ある高校の写真部には，$1$年生が男子$3$名，女子$2$名の計$5$名，$2$年生が男子$(6-x)$名，女子$x$名の計$6$名，$3$年生が男子$1$名，女子$3$名の計$4$名，全員で$15$名が所属している．

(1)$15$名の部員から同時に$3$名の生徒を選んだとき，選ばれた生徒の中に$2$年生が含まれる確率を求めよ．
(2)$2$年生$6$名は，両端が女子生徒になるように$1$列に並ぶことができる．そのような並び方が$144$通りであるとき，$x$の値を求めよ．
(3)$x$が(2)で求めた値をとるとする．$15$名の部員から同時に$3$名の生徒を選んだとき，$3$名とも女子生徒で，かつ$3$名の学年がそれぞれ異なる確率を求めよ．