平面上に等間隔に並ぶ$6$本の平行線があり，さらにそれらに直交し，それらと同じ間隔で並ぶ$6$本の平行線があるとき，次の設問に答えよ．

(1)これら$2$組の平行線で作られる長方形は何個あるか．
(2)そのうち正方形ではないものは何個あるか．

次の問いに答えなさい．

(1)平面上で，互いに平行な$5$本の直線とこれらに直交する$6$本の直線について，互いに隣り合う平行線どうしの間の距離がすべて等しく，その距離を$d (d>0)$とするとき，これらの平行線を使ってできるすべての長方形の個数を求めなさい．また，これら長方形のうち，正方形でない長方形の個数を求めなさい．
(2)$\log_{10}2<0.31$が成り立つことを示しなさい．

次の問に答えよ．

(1)下図のように，正方形の各辺を$6$等分し，各辺に平行線を引く．これらの平行線によって作られる正方形でない長方形の総数は$[キクケ]$個である．
（図は省略）
(2)円周を$10$等分する$10$個の点がある．これらのうちの$3$個の点を頂点とする三角形を考える．直角三角形は全部で$[コサ]$個あり，また鈍角三角形は全部で$[シス]$個ある．