タグ「左側に」の検索結果

1ページ目:全4問中1問~10問を表示)
札幌医科大学 公立 札幌医科大学 2016年 第3問
$2$種類の文字「$\mathrm{A}$」,「$\mathrm{B}$」を$1$つずつ左から右に書いていく.書かれる文字が$\mathrm{A}$か$\mathrm{B}$かは確率$\displaystyle \frac{1}{2}$で決まるものとする.しかし,次の$2$つのルールにより文字が消去されることがある:

\mon[$1.$] 右端の$\mathrm{A}$の右隣に$\mathrm{B}$が書かれる場合,その$\mathrm{B}$は確率$\displaystyle \frac{2}{3}$で消去される
\mon[$2.$] 右端の$\mathrm{B}$の左側に$\mathrm{A}$が$1$つ以上存在する場合,それらのうちでもっとも右にある$\mathrm{A}$を$\maruA$と呼ぶ.この状況で,右端の$\mathrm{B}$の右隣に$\mathrm{A}$が書かれる場合,確率$\displaystyle \frac{2}{3}$でその$\mathrm{A}$と$\maruA$より右側のすべての文字が消去される(ただし$\maruA$は消去されない).

上記$2$つのルールにあてはまらない場合は,消去される文字はないものとする.$n$文字を書いたときに,実際に残っている文字数を$a_n$とする.例えば,$3$文字を$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$,$\mathrm{A}$の順に書いた場合の結果は「$\mathrm{ABA}$」,「$\mathrm{AA}$」,「$\mathrm{A}$」のいずれかとなる.

(1)$a_3=2$となる確率を求めよ.
(2)$a_4=1$となる確率を求めよ.
(3)$a_n=n$となる確率を$n$を用いて表せ.
北里大学 私立 北里大学 2014年 第1問
次の各文の$[ ]$にあてはまる数を求めよ.

(1)$\displaystyle 0<\alpha<\frac{\pi}{2},\ \frac{\pi}{2}<\beta<\pi,\ \cos \alpha=\frac{3}{5},\ \sin \beta=\frac{12}{13}$を満たす$2$つの角$\alpha,\ \beta$を考える.このとき,$\sin 2\alpha=[ア]$,$\tan (\alpha-\beta)=[イ]$,$\sin (2\alpha+\beta)=[ウ]$となる.
(2)整式$P(x)$を$x^2-3x+2$で割ると$12x-5$余り,$x^2-x-2$で割ると$2x+15$余る.このとき,$P(x)$を$x-1$で割った余りは$[エ]$で,$x^2-1$で割った余りは$[オ]x+[カ]$である.
(3)$1,\ 1,\ 2,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5$の$7$個の数字すべてを横$1$列に並べるとき,並べ方は全部で$[キ]$通りである.そのうち,両端の数字が$3$と$4$となる並べ方は$[ク]$通り,$3$より左側に$1$が$2$個あるような並べ方は$[ケ]$通りである.
(4)$\mathrm{AB}=3$,$\mathrm{BC}=\sqrt{13}$,$\mathrm{CA}=4$である三角形$\mathrm{ABC}$において,$\overrightarrow{\mathrm{AB}}=\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{\mathrm{AC}}=\overrightarrow{c}$,$\angle \mathrm{BAC}=\theta$とおく.このとき,$\theta$は$[コ]$度で,内積$\overrightarrow{b} \cdot \overrightarrow{c}$の値は$[サ]$である.また,$\angle \mathrm{BAC}$の二等分線と辺$\mathrm{BC}$の交点を$\mathrm{D}$,三角形$\mathrm{ABC}$の外心を$\mathrm{E}$とするとき,$\overrightarrow{\mathrm{AD}}=[シ] \overrightarrow{b}+[ス] \overrightarrow{c}$,$\overrightarrow{\mathrm{AE}}=[セ] \overrightarrow{b}+[ソ] \overrightarrow{c}$と表せる.
福岡女子大学 公立 福岡女子大学 2013年 第2問
$m>0$,$n>0$とする.座標平面の$x$軸上に原点$\mathrm{O}$をはさんで左側に点$\mathrm{B}$,右側に点$\mathrm{C}$があり,線分$\mathrm{BC}$の長さを$c$とする.ただし,点$\mathrm{B}$と点$\mathrm{C}$は共に点$\mathrm{O}$と異なるものとする.以下の問に答えなさい.

(1)原点$\mathrm{O}$が線分$\mathrm{BC}$を$m:n$に内分するとき,$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}$の$x$座標を$m,\ n,\ c$を用いて表しなさい.
(2)座標平面上の任意の点$\mathrm{A}(a,\ b)$は,次の関係式を満たすことを示しなさい.
\[ \frac{n}{m+n} \mathrm{AB}^2+\frac{m}{m+n} \mathrm{AC}^2=\mathrm{AO}^2+\frac{n}{m} \mathrm{BO}^2 \]
福岡女子大学 公立 福岡女子大学 2013年 第2問
$m>0$,$n>0$とする.座標平面の$x$軸上に原点$\mathrm{O}$をはさんで左側に点$\mathrm{B}$,右側に点$\mathrm{C}$があり,線分$\mathrm{BC}$の長さを$c$とする.ただし,点$\mathrm{B}$と点$\mathrm{C}$は共に点$\mathrm{O}$と異なるものとする.以下の問に答えなさい.

(1)原点$\mathrm{O}$が線分$\mathrm{BC}$を$m:n$に内分するとき,$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}$の$x$座標を$m,\ n,\ c$を用いて表しなさい.
(2)座標平面上の任意の点$\mathrm{A}(a,\ b)$は,次の関係式を満たすことを示しなさい.
\[ \frac{n}{m+n} \mathrm{AB}^2+\frac{m}{m+n} \mathrm{AC}^2=\mathrm{AO}^2+\frac{n}{m} \mathrm{BO}^2 \]
スポンサーリンク

「左側に」とは・・・

 まだこのタグの説明は執筆されていません。