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安田女子大学 私立 安田女子大学 2014年 第3問
次の問いに答えよ.

(1)次の不等式の表す領域を図示せよ.ただし,作図は,定規やコンパスは使わず,全てフリーハンドで行い,該当領域には斜線を入れよ.
\[ (x-y-1)(x+y+1)>0 \]
(2)下の図の$2$つの直線と$1$つの円で囲まれた斜線部分の領域(境界線は含まない)を$1$つの不等式で表せ.
(図は省略)
高知大学 国立 高知大学 2013年 第1問
座標平面において,点$(0,\ 5)$を通り,直線$y=x$と点$(a,\ a)$で接する円$C$について,次の問いに答えよ.

(1)点$(0,\ 5)$と直線$y=x$と点$(a,\ a)$がかかれているとき,コンパスと目盛りのない定規を用いて,円$C$を作図する手順を説明せよ.
(2)円$C$の方程式を求めよ.
(3)円$C$の中心の座標を$(s,\ t)$とするとき,$\displaystyle x=\frac{\sqrt{2}}{2}(s+t)$,$\displaystyle y=\frac{\sqrt{2}}{2}(-s+t)$とおく.このとき,$a$の値が変化するときの点$(x,\ y)$の軌跡を座標平面に図示せよ.
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