$3$人の学生が，ある資格試験を受験しようとしている．$3$人の合格する確率は，それぞれ$\displaystyle \frac{1}{2},\ \frac{1}{3},\ \frac{1}{4}$であるとき，少なくとも$2$人が合格する確率を求めよ．