中心の$xyz$座標が$(0,\ 0,\ 1)$で半径が1の球$G$と点P$(0,\ -2,\ a)$に関して，点Pを通る直線が球$G$と共有点をもつとき，この直線と$xy$平面の交点全体が作る図形の外形を表す方程式を求めよ．また，その方程式が表す図形を実数$a$に関して分類せよ．