「地点」について
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国立 鳥取大学 2011年 第2問下図において，北隅のAの文字から南隅のAの文字まで，南東または南西に文字をたどって最短で進むとき，経路上の文字を読むとABRACADABRAとなる．このとき，次の問いに答えよ．
(1)下図で北隅のAから南隅のAまで最短の進み方(以後，「ABRACADABRAの読み方」という)は全部で何通りあるか．
(2)下図の$T$地点を通るABRACADABRAの読み方は何通りあるか．
(3)下図の$T$地点と$U$地点の両方を通るABRACADABRAの読み方は何通りあるか．
(4)下図の$T$地点と$U$地点のどちらも通らないABRACADABRAの読み方は何通りあるか．
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（図は省略）
(1)下図で北隅のAから南隅のAまで最短の進み方(以後，「ABRACADABRAの読み方」という)は全部で何通りあるか．
(2)下図の$T$地点を通るABRACADABRAの読み方は何通りあるか．
(3)下図の$T$地点と$U$地点の両方を通るABRACADABRAの読み方は何通りあるか．
(4)下図の$T$地点と$U$地点のどちらも通らないABRACADABRAの読み方は何通りあるか．
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（図は省略）
国立 山口大学 2011年 第4問図のように東西に6本，南北に10本の道がある．東西の道と南北の道の出会う地点を交差点とよび，隣どうしの交差点を結ぶ道を区間ということにする．$\mathrm{A}$地点から$\mathrm{B}$地点に進むとき，次の問いに答えなさい．ただし，どの交差点においても，東西および北のいずれかに進むことはできるが，南に進むことはできないとする．また，後戻りもできないとする．図の中の太線は道順の例を示したものである．
(1)$\mathrm{A}$地点から$\mathrm{B}$地点へ行く道順の総数を求めなさい．
(2)$\mathrm{C}$地点を通って，$\mathrm{A}$地点から$\mathrm{B}$地点へ行く道順の総数を求めなさい．
(3)$\mathrm{A}$地点から$\mathrm{B}$地点まで16区間で行く道順の総数を求めなさい．
（図は省略）
(1)$\mathrm{A}$地点から$\mathrm{B}$地点へ行く道順の総数を求めなさい．
(2)$\mathrm{C}$地点を通って，$\mathrm{A}$地点から$\mathrm{B}$地点へ行く道順の総数を求めなさい．
(3)$\mathrm{A}$地点から$\mathrm{B}$地点まで16区間で行く道順の総数を求めなさい．
（図は省略）
国立 鳥取大学 2011年 第4問下図において，北隅のAの文字から南隅のAの文字まで，南東または南西に文字をたどって最短で進むとき，経路上の文字を読むとABRACADABRAとなる．このとき，次の問いに答えよ．
(1)下図で北隅のAから南隅のAまで最短の進み方(以後，「ABRACADABRAの読み方」という)は全部で何通りあるか．
(2)下図の$T$地点を通るABRACADABRAの読み方は何通りあるか．
(3)下図の$T$地点と$U$地点の両方を通るABRACADABRAの読み方は何通りあるか．
(4)下図の$T$地点と$U$地点のどちらも通らないABRACADABRAの読み方は何通りあるか．
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（図は省略）
(1)下図で北隅のAから南隅のAまで最短の進み方(以後，「ABRACADABRAの読み方」という)は全部で何通りあるか．
(2)下図の$T$地点を通るABRACADABRAの読み方は何通りあるか．
(3)下図の$T$地点と$U$地点の両方を通るABRACADABRAの読み方は何通りあるか．
(4)下図の$T$地点と$U$地点のどちらも通らないABRACADABRAの読み方は何通りあるか．
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（図は省略）
私立 広島修道大学 2011年 第3問図$(\mathrm{A})$，$(\mathrm{B})$，$(\mathrm{C})$のような道のある町がある．次の問に答えよ．
(1)図$(\mathrm{A})$で地点$\mathrm{P}_1$から地点$\mathrm{Q}_1$までの最短経路のうち$\mathrm{R}$を通るものは何通りあるか．
(2)図$(\mathrm{B})$で地点$\mathrm{P}_2$から地点$\mathrm{Q}_2$までの最短経路は何通りあるか．
(3)図$(\mathrm{C})$で地点$\mathrm{P}_3$から地点$\mathrm{Q}_3$までの最短経路は何通りあるか．
（図は省略）
(1)図$(\mathrm{A})$で地点$\mathrm{P}_1$から地点$\mathrm{Q}_1$までの最短経路のうち$\mathrm{R}$を通るものは何通りあるか．
(2)図$(\mathrm{B})$で地点$\mathrm{P}_2$から地点$\mathrm{Q}_2$までの最短経路は何通りあるか．
(3)図$(\mathrm{C})$で地点$\mathrm{P}_3$から地点$\mathrm{Q}_3$までの最短経路は何通りあるか．
（図は省略）
公立 兵庫県立大学 2011年 第4問地点Aから300m離れた地点Bに移動して辺りを見渡すと，電波塔が見えた．このとき，Bから電波塔の先端Pを見あげた角度は$30^\circ$であり，Pの真下の地点をCとすると，$\angle \text{ABC}=75^\circ$，$\angle \text{BCA}=45^\circ$であった．電波塔の高さPCを求めなさい．ただし，ABCの各地点に高低差はない．
国立 鳥取大学 2010年 第3問次の問いに答えよ．
(1)2人乗りの車を持っているA君は，B君，C君とP地点からQ地点へ出かけることにした．B君はA君の車に乗り，C君は歩くこととし，3人同時にP地点を出発した．しばらくしてB君は車から降りて歩くこととし，A君はC君を迎えに引き返し，C君を乗せてQ地点へ向かうと，ちょうどQ地点でB君と一緒になった．車の速さはつねに毎時$v\;$kmで，歩く速さは2人とも毎時$p\;$km \ ($v>p$)とする．乗り降りに要する時間は無視する．
(2)P地点からQ地点までの平均の速さを求めよ．
(3)P地点からQ地点までの移動でどれだけの時間をA君は1人で車に乗っていたか，その割合を求めよ．
(4)2人乗りの車を持っているA君は，B$_1$君，B$_2$君，$\cdots$，B$_n$君とP地点からQ地点へ出かけることにした．最初B$_1$君はA君の車に乗り，残りの$(n-1)$人は歩くこととし，全員同時にP地点を出発した．しばらくしてB$_1$君は車から降りて歩くこととし，A君はB$_2$君を迎えに引き返し，B$_2$君を乗せてQ地点へ向かう．途中，歩いているB$_1$君と出会ったところでB$_2$君を降ろし，B$_3$君を迎えに引き返す．これを繰り返して最後のB$_n$君を乗せてQ地点へ向かうと，ちょうどQ地点で全員が一緒になった．車の速さはつねに毎時$v\;$kmで，歩く速さは全員同じで毎時$p\;$km$(v>p)$とする．乗り降りに要する時間は無視する．「$n$は，2以上の整数とする．」
(5)P地点からQ地点までの平均の速さを求めよ．
(6)P地点からQ地点までの移動でどれだけの時間をA君は1人で車に乗っていたか，その割合を求めよ．
(1)2人乗りの車を持っているA君は，B君，C君とP地点からQ地点へ出かけることにした．B君はA君の車に乗り，C君は歩くこととし，3人同時にP地点を出発した．しばらくしてB君は車から降りて歩くこととし，A君はC君を迎えに引き返し，C君を乗せてQ地点へ向かうと，ちょうどQ地点でB君と一緒になった．車の速さはつねに毎時$v\;$kmで，歩く速さは2人とも毎時$p\;$km \ ($v>p$)とする．乗り降りに要する時間は無視する．
(2)P地点からQ地点までの平均の速さを求めよ．
(3)P地点からQ地点までの移動でどれだけの時間をA君は1人で車に乗っていたか，その割合を求めよ．
(4)2人乗りの車を持っているA君は，B$_1$君，B$_2$君，$\cdots$，B$_n$君とP地点からQ地点へ出かけることにした．最初B$_1$君はA君の車に乗り，残りの$(n-1)$人は歩くこととし，全員同時にP地点を出発した．しばらくしてB$_1$君は車から降りて歩くこととし，A君はB$_2$君を迎えに引き返し，B$_2$君を乗せてQ地点へ向かう．途中，歩いているB$_1$君と出会ったところでB$_2$君を降ろし，B$_3$君を迎えに引き返す．これを繰り返して最後のB$_n$君を乗せてQ地点へ向かうと，ちょうどQ地点で全員が一緒になった．車の速さはつねに毎時$v\;$kmで，歩く速さは全員同じで毎時$p\;$km$(v>p)$とする．乗り降りに要する時間は無視する．「$n$は，2以上の整数とする．」
(5)P地点からQ地点までの平均の速さを求めよ．
(6)P地点からQ地点までの移動でどれだけの時間をA君は1人で車に乗っていたか，その割合を求めよ．
国立 高知大学 2010年 第1問次のような道路の図において，最も小さな正方形の1辺の長さは1mであるとする．このとき，次の問いに答えよ．
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（図は省略）
(1)A地点からB地点まで最短距離で行く経路は何通りあるかを求めよ．
(2)A地点からB地点まで最短距離で行く経路のうち，C地点を通らないものは何通りあるかを求めよ．
(3)A地点からB地点まで最短距離で行く経路のうち，その経路に含まれる最も長い直線路の長さが5m以上であるものは何通りあるかを求めよ．
(4)A地点からB地点まで最短距離で行く経路のうち，その経路に含まれる最も長い直線路の長さが4m以上であるものは何通りあるかを求めよ．
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（図は省略）
(1)A地点からB地点まで最短距離で行く経路は何通りあるかを求めよ．
(2)A地点からB地点まで最短距離で行く経路のうち，C地点を通らないものは何通りあるかを求めよ．
(3)A地点からB地点まで最短距離で行く経路のうち，その経路に含まれる最も長い直線路の長さが5m以上であるものは何通りあるかを求めよ．
(4)A地点からB地点まで最短距離で行く経路のうち，その経路に含まれる最も長い直線路の長さが4m以上であるものは何通りあるかを求めよ．
国立 小樽商科大学 2010年 第1問次の[ ]の中を適当に補いなさい．
(1)不等式$4 \log_{\frac{1}{4}}(x-4)+\log_2(x-2)>0$を解くと[ ]．
(2)下図において，地点Aから地点Bへの最短経路の総数は[ ]．
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（図は省略）
(3)$2010!=2^nm \ (m \text{は奇数})$のとき，自然数$n$を求めると$n=[ ]$．
(1)不等式$4 \log_{\frac{1}{4}}(x-4)+\log_2(x-2)>0$を解くと[ ]．
(2)下図において，地点Aから地点Bへの最短経路の総数は[ ]．
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（図は省略）
(3)$2010!=2^nm \ (m \text{は奇数})$のとき，自然数$n$を求めると$n=[ ]$．
私立 中央大学 2010年 第2問地球が半径$6378 \, \mathrm{km}$の完全な球であると仮定する．地球の中心を$\mathrm{O}$，北緯$45$度，東経$150$度の地点を$\mathrm{A}$，南緯$45$度，西経$120$度の地点を$\mathrm{B}$とする．このとき，次の問いに答えよ．
(1)$\angle \mathrm{AOB}$の大きさを求めよ．
(2)$\mathrm{A}$から$\mathrm{B}$へ地球の表面上を最短の時間で移動するときの$\mathrm{AB}$間の距離を求めよ．ただし，円周率の値は$3.14$とする．
(1)$\angle \mathrm{AOB}$の大きさを求めよ．
(2)$\mathrm{A}$から$\mathrm{B}$へ地球の表面上を最短の時間で移動するときの$\mathrm{AB}$間の距離を求めよ．ただし，円周率の値は$3.14$とする．