タグ「四隅」の検索結果

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立教大学 私立 立教大学 2016年 第2問
図のように辺の長さが$a$と$b$である長方形があり,$ab=1$とする.この長方形の四隅から,一辺の長さが$\displaystyle c \left( 0<c<\frac{1}{2} \right)$の正方形を切り取り,残った部分を組み立ててできる直方体の容器の容積を$V$とする.このとき,次の問いに答えよ.
(図は省略)

(1)$\displaystyle 0<c<\frac{1}{2}$を満たす$c$に対して,$a$と$b$が変化するとき,$a$の値の範囲を$c$を用いて表せ.
(2)容積$V$を$a$と$c$を用いて表せ.
(3)$a$が$(1)$で求めた範囲にあるとき,$V$を最大にする$a$の値と,そのときの$V$の値を$c$を用いて表せ.
(4)$(3)$で求めた$V$の値を$c$の関数として$M(c)$で表す.このとき,$M(c)$を最大にする$c$の値と,そのときの$M(c)$の値を求めよ.
愛知学院大学 私立 愛知学院大学 2016年 第4問
縦$12 \, \mathrm{cm}$,横$18 \, \mathrm{cm}$の長方形の厚紙の四隅から一辺の長さが$a \, \mathrm{cm}$の正方形を切り取り,ふたのない直方体の箱を作ります.この直方体の体積を$V \, \mathrm{cm}^3$としたとき,次の問に答えなさい.

(1)体積$V$を$a$の式で表しなさい.
(2)体積$V$が最大となる$a$を求めなさい.
(3)$V$の最大値を求めなさい.
龍谷大学 私立 龍谷大学 2015年 第3問
一辺$30 \, \mathrm{cm}$の正方形の厚紙の四隅から,一辺の長さが$x \, \mathrm{cm}$の正方形を切り取って,その残りを折り曲げ,ふたのない直方体の箱を作る.この箱の容積を$V(x) \, \mathrm{cm}^3$とする.

(1)$V(x)$の最大値を求めなさい.
(2)$V(x)=1000$となるときの$x$の値をすべて求めなさい.
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「四隅」とは・・・

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