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私立 早稲田大学 2016年 第1問以下の問に答えよ．
(1)それぞれ在庫が$3$個以上ある$5$種類の商品の中から，$3$個の商品を選ぶ選び方は$[ア]$通りである．
(2)$3$つの引き出し$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$がある．
引き出し$\mathrm{A}$には商品「メガネ」が$3$個と商品「サングラス」が$2$個，引き出し$\mathrm{B}$には商品「メガネ」が$2$個と商品「サングラス」が$5$個入っている．引き出し$\mathrm{C}$には何も入っていない．
いま引き出し$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$から，それぞれ$1$個ずつ無作為に商品を取り出し，引き出し$\mathrm{C}$に入れた．
その後，引き出し$\mathrm{C}$から無作為に取り出した商品が「メガネ」であったとき，この商品が引き出し$\mathrm{A}$から取り出されたものである確率は$\displaystyle \frac{[イ]}{[ウ]}$である．
(1)それぞれ在庫が$3$個以上ある$5$種類の商品の中から，$3$個の商品を選ぶ選び方は$[ア]$通りである．
(2)$3$つの引き出し$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$がある．
引き出し$\mathrm{A}$には商品「メガネ」が$3$個と商品「サングラス」が$2$個，引き出し$\mathrm{B}$には商品「メガネ」が$2$個と商品「サングラス」が$5$個入っている．引き出し$\mathrm{C}$には何も入っていない．
いま引き出し$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$から，それぞれ$1$個ずつ無作為に商品を取り出し，引き出し$\mathrm{C}$に入れた．
その後，引き出し$\mathrm{C}$から無作為に取り出した商品が「メガネ」であったとき，この商品が引き出し$\mathrm{A}$から取り出されたものである確率は$\displaystyle \frac{[イ]}{[ウ]}$である．
私立 早稲田大学 2016年 第1問以下の問に答えよ．
(1)それぞれ在庫が$3$個以上ある$5$種類の商品の中から，$3$個の商品を選ぶ選び方は$[ア]$通りである．
(2)$3$つの引き出し$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$がある．
引き出し$\mathrm{A}$には商品「メガネ」が$3$個と商品「サングラス」が$2$個，引き出し$\mathrm{B}$には商品「メガネ」が$2$個と商品「サングラス」が$5$個入っている．引き出し$\mathrm{C}$には何も入っていない．
いま引き出し$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$から，それぞれ$1$個ずつ無作為に商品を取り出し，引き出し$\mathrm{C}$に入れた．
その後，引き出し$\mathrm{C}$から無作為に取り出した商品が「メガネ」であったとき，この商品が引き出し$\mathrm{A}$から取り出されたものである確率は$\displaystyle \frac{[イ]}{[ウ]}$である．
(1)それぞれ在庫が$3$個以上ある$5$種類の商品の中から，$3$個の商品を選ぶ選び方は$[ア]$通りである．
(2)$3$つの引き出し$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$がある．
引き出し$\mathrm{A}$には商品「メガネ」が$3$個と商品「サングラス」が$2$個，引き出し$\mathrm{B}$には商品「メガネ」が$2$個と商品「サングラス」が$5$個入っている．引き出し$\mathrm{C}$には何も入っていない．
いま引き出し$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$から，それぞれ$1$個ずつ無作為に商品を取り出し，引き出し$\mathrm{C}$に入れた．
その後，引き出し$\mathrm{C}$から無作為に取り出した商品が「メガネ」であったとき，この商品が引き出し$\mathrm{A}$から取り出されたものである確率は$\displaystyle \frac{[イ]}{[ウ]}$である．
国立 山梨大学 2014年 第1問次の問いに答えよ．
(1)標高$376 \, \mathrm{m}$の地点から富士山に登りはじめた．一般に，$2$地点の大気圧の比はその$2$地点の高度差の指数関数である．この日の大気圧は，高度が$850 \, \mathrm{m}$上昇するごとに$10 \, \%$ずつ減少していた．登りはじめた地点の大気圧は$990 \, \mathrm{hPa}$であった．この日の富士山の山頂$3776 \, \mathrm{m}$での大気圧は何$\mathrm{hPa}$か．答は小数第$1$位を四捨五入し，整数で答えよ．
(2)ある店において，原価が$200$円，定価が$350$円の商品$\mathrm{A}$の$1$日の売り上げ総数を$N$とする．$\mathrm{A}$の売り値が定価通りのときには$N=35$であり，定価から原価まで売り値を$10$円下げるごとに，$N$は$5$ずつ増えることがわかっている．また，売り値は定価を超えず，原価も下回らないとする．この店での$1$日の$\mathrm{A}$の売り上げ全体の利益を最大にする売り値と，そのときの$N$を求めよ．
(3)$\log_23,\ \log_47,\ \log_828$を小さい順に並べよ．
(4)空間の$3$点$\mathrm{A}(1,\ 1,\ 1)$，$\mathrm{B}(0,\ 2,\ 3)$，$\mathrm{C}(-1,\ 0,\ 0)$の定める平面を$\alpha$とする．点$\mathrm{P}(2,\ 3,\ z)$が平面$\alpha$上にあるとき，$z$の値を求めよ．
(1)標高$376 \, \mathrm{m}$の地点から富士山に登りはじめた．一般に，$2$地点の大気圧の比はその$2$地点の高度差の指数関数である．この日の大気圧は，高度が$850 \, \mathrm{m}$上昇するごとに$10 \, \%$ずつ減少していた．登りはじめた地点の大気圧は$990 \, \mathrm{hPa}$であった．この日の富士山の山頂$3776 \, \mathrm{m}$での大気圧は何$\mathrm{hPa}$か．答は小数第$1$位を四捨五入し，整数で答えよ．
(2)ある店において，原価が$200$円，定価が$350$円の商品$\mathrm{A}$の$1$日の売り上げ総数を$N$とする．$\mathrm{A}$の売り値が定価通りのときには$N=35$であり，定価から原価まで売り値を$10$円下げるごとに，$N$は$5$ずつ増えることがわかっている．また，売り値は定価を超えず，原価も下回らないとする．この店での$1$日の$\mathrm{A}$の売り上げ全体の利益を最大にする売り値と，そのときの$N$を求めよ．
(3)$\log_23,\ \log_47,\ \log_828$を小さい順に並べよ．
(4)空間の$3$点$\mathrm{A}(1,\ 1,\ 1)$，$\mathrm{B}(0,\ 2,\ 3)$，$\mathrm{C}(-1,\ 0,\ 0)$の定める平面を$\alpha$とする．点$\mathrm{P}(2,\ 3,\ z)$が平面$\alpha$上にあるとき，$z$の値を求めよ．
私立 安田女子大学 2013年 第2問定価が$1$個$60$円の商品がある．この商品を定価と同じ価格で販売したところ，$1$日の売り上げ個数は$1500$個であった．このとき，次の問いに答えよ．
(1)この商品を定価以上の価格で販売したところ，$1$円値上げするごとに$1$日の売り上げ個数が$15$個の割合で減少した．定価からの値上げ額を$x$円，$1$日の売り上げを$y$円として，$y$を$x$の関数で表せ．ただし，$x \geqq 0$，$y \geqq 0$とする．
(2)$(1)$の場合において，この商品の価格がいくらのとき，$1$日の売り上げが最高になるか求めよ．また，そのときの売り上げがいくらになるか求めよ．
(3)この商品を定価以下の価格で販売したところ，$1$円値下げするごとに$1$日の売り上げ個数が$50$個の割合で増えた．このとき，$(2)$で求めた売り上げの最高額よりも$1$日の売り上げが高くなるような価格の範囲を求めよ．
(1)この商品を定価以上の価格で販売したところ，$1$円値上げするごとに$1$日の売り上げ個数が$15$個の割合で減少した．定価からの値上げ額を$x$円，$1$日の売り上げを$y$円として，$y$を$x$の関数で表せ．ただし，$x \geqq 0$，$y \geqq 0$とする．
(2)$(1)$の場合において，この商品の価格がいくらのとき，$1$日の売り上げが最高になるか求めよ．また，そのときの売り上げがいくらになるか求めよ．
(3)この商品を定価以下の価格で販売したところ，$1$円値下げするごとに$1$日の売り上げ個数が$50$個の割合で増えた．このとき，$(2)$で求めた売り上げの最高額よりも$1$日の売り上げが高くなるような価格の範囲を求めよ．
国立 鹿児島大学 2012年 第7問1個買うごとに景品を1個もらえる商品がある．景品は全部で$n$種類あり，それぞれ1から$n$までの番号がつけてある．また，1から$n$までの数字が1つずつ記入された$n$枚のカードがある．$n$枚のカードは外から数字が見えない箱の中に入れてあり，購入した商品1個ごとに箱の中から1枚引いて数字を確認して景品と交換する．引いたカードは，そのつど箱に戻すものとする．もらえる景品の番号は，引いたカードの数字と同じ番号のものとする．このとき，次の各問いに答えよ．
(1)この商品を$m$個購入したとき，番号1の景品が少なくとも1個もらえる確率を求めよ．ただし，$m>n$とする．
(2)この商品を$n$個購入したとき，全種類の景品がそろわない確率を求めよ．
(3)この商品を$n+1$個購入したとき，全種類の景品がもらえる確率を求めよ．
(1)この商品を$m$個購入したとき，番号1の景品が少なくとも1個もらえる確率を求めよ．ただし，$m>n$とする．
(2)この商品を$n$個購入したとき，全種類の景品がそろわない確率を求めよ．
(3)この商品を$n+1$個購入したとき，全種類の景品がもらえる確率を求めよ．