「唯一」について
タグ「唯一」の検索結果
（1ページ目：全2問中1問～10問を表示）
国立 九州大学 2010年 第3問$xy$平面上に原点Oを中心とする半径1の円を描き，その上半分を$C$とし，その両端をA$(-1,\ 0)$，B$(1,\ 0)$とする．$C$上の2点N，Mを$\text{NM}=\text{MB}$となるように取る．ただし，$\text{N} \neq \text{B}$とする．このとき，次の問いに答えよ．
(1)$\angle \text{MAB}=\theta$とおき，弦の長さMB及び点Mの座標を$\theta$を用いて表せ．
(2)点Nから$x$軸に下ろした垂線をNPとしたとき，PBを$\theta$を用いて表せ．
(3)$t=\sin \theta$とおく．条件$\text{MB}=\text{PB}$を$t$を用いて表せ．
(4)$\text{MB}=\text{PB}$となるような点Mが唯一あることを示せ．
(1)$\angle \text{MAB}=\theta$とおき，弦の長さMB及び点Mの座標を$\theta$を用いて表せ．
(2)点Nから$x$軸に下ろした垂線をNPとしたとき，PBを$\theta$を用いて表せ．
(3)$t=\sin \theta$とおく．条件$\text{MB}=\text{PB}$を$t$を用いて表せ．
(4)$\text{MB}=\text{PB}$となるような点Mが唯一あることを示せ．
国立 東京工業大学 2010年 第1問$f(x) = 1- \cos x-x \sin x$とする．
(1)$0<x< \pi$において，$f(x) = 0$は唯一の解を持つことを示せ．
(2)$\displaystyle J =\int_0^{\pi} | f(x) | \, dx$とする．(1)の唯一の解を$\alpha$とするとき，$J$を$\sin \alpha$の式で表せ．
(3)(2)で定義された$J$と$\sqrt{2}$の大小を比較せよ．
(1)$0<x< \pi$において，$f(x) = 0$は唯一の解を持つことを示せ．
(2)$\displaystyle J =\int_0^{\pi} | f(x) | \, dx$とする．(1)の唯一の解を$\alpha$とするとき，$J$を$\sin \alpha$の式で表せ．
(3)(2)で定義された$J$と$\sqrt{2}$の大小を比較せよ．