「周囲」について
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私立 中京大学 2014年 第3問方程式$x^4-6x^2-4y^2+8y+5=0$で表される曲線$C$について，次の各問に答えよ．
(1)曲線$C$の概形をかけ．
(2)曲線$C$で囲まれる部分の周囲の長さを求めよ．なお，曲線$y=f(x) (a \leqq x \leqq b)$の長さは次の積分で求められることを使ってよい．
\[ \int_a^b \sqrt{1+\{f^\prime(x)\}^2} \, dx \]
(1)曲線$C$の概形をかけ．
(2)曲線$C$で囲まれる部分の周囲の長さを求めよ．なお，曲線$y=f(x) (a \leqq x \leqq b)$の長さは次の積分で求められることを使ってよい．
\[ \int_a^b \sqrt{1+\{f^\prime(x)\}^2} \, dx \]
私立 安田女子大学 2014年 第2問周囲の長さが$24 \, \mathrm{cm}$の長方形において，次の問いに答えよ．
(1)対角線の長さの最小値を求めよ．
(2)対角線の長さが$9 \, \mathrm{cm}$以上，$11 \, \mathrm{cm}$以下であるとき，長方形の短い方の辺の長さの範囲を求めよ．
(1)対角線の長さの最小値を求めよ．
(2)対角線の長さが$9 \, \mathrm{cm}$以上，$11 \, \mathrm{cm}$以下であるとき，長方形の短い方の辺の長さの範囲を求めよ．
私立 安田女子大学 2014年 第2問周囲の長さが$24 \, \mathrm{cm}$の長方形において，次の問いに答えよ．
(1)対角線の長さの最小値を求めよ．
(2)対角線の長さが$9 \, \mathrm{cm}$以上，$11 \, \mathrm{cm}$以下であるとき，長方形の短い方の辺の長さの範囲を求めよ．
(1)対角線の長さの最小値を求めよ．
(2)対角線の長さが$9 \, \mathrm{cm}$以上，$11 \, \mathrm{cm}$以下であるとき，長方形の短い方の辺の長さの範囲を求めよ．
私立 愛知学院大学 2012年 第3問周囲の長さが$30 \; \mathrm{cm}$の長方形の面積が$50 \; \mathrm{cm}^2$以上$54 \; \mathrm{cm}^2$以下だとする．このとき，この長方形の$1$辺の長さ$x$の条件を求めなさい．