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鹿児島大学 国立 鹿児島大学 2014年 第7問
$2$つの確率変数$X,\ Y$の確率分布を同時に考えた表(同時確率分布表)が下のように与えられている.ただし,$X,\ Y$は互いに独立であり,$0<a<1$,$0<b<1$とする.このとき,次の各問いに答えよ.
(図は省略)

(1)表を完成させ,完成させた表を書け.
(2)確率変数$W=X-Y$の平均$E(W)$を求めよ.
(3)確率変数$\displaystyle Z=\frac{Y}{X}$の確率分布表を作成し,$Z$の平均$E(Z)$を求めよ.
(4)$\displaystyle E(Z)=\frac{9}{4},\ E(W)=-\frac{3}{2}$となる場合に,$Z$の分散$V(Z)$を求めよ.
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「同時」とは・・・

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