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慶應義塾大学 私立 慶應義塾大学 2016年 第5問
次の問いに答えよ.

(1)図のように大中小の円と直線が互いに接している.小円の半径は$4$寸,中円の半径は$9$寸であった.このとき,大円の半径は$[$55$][$56$]$寸である.(注意:図は原寸どおりではない.)
(図は省略)
(2)\begin{mawarikomi}{50mm}{
(図は省略)
}
図のように半径$4$寸の扇形$\mathrm{AOB}$と半径$1$寸の扇形$\mathrm{COD}$が重なっている.今$\displaystyle \cos \angle \mathrm{AOB}=\frac{5}{8}$とすると,弧$\koa{$\mathrm{AB}$}$と直線$\mathrm{AD}$,$\mathrm{BC}$に接する円の半径は
\[ \frac{[$57$][$58$]}{[$59$][$60$]} \left( [$61$][$62$]-\sqrt{[$63$][$64$]} \right) \]
寸である.(注意:図は原寸どおりではない.)
\end{mawarikomi}
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「原寸」とは・・・

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