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愛知学院大学 私立 愛知学院大学 2016年 第4問
縦$12 \, \mathrm{cm}$,横$18 \, \mathrm{cm}$の長方形の厚紙の四隅から一辺の長さが$a \, \mathrm{cm}$の正方形を切り取り,ふたのない直方体の箱を作ります.この直方体の体積を$V \, \mathrm{cm}^3$としたとき,次の問に答えなさい.

(1)体積$V$を$a$の式で表しなさい.
(2)体積$V$が最大となる$a$を求めなさい.
(3)$V$の最大値を求めなさい.
龍谷大学 私立 龍谷大学 2015年 第3問
一辺$30 \, \mathrm{cm}$の正方形の厚紙の四隅から,一辺の長さが$x \, \mathrm{cm}$の正方形を切り取って,その残りを折り曲げ,ふたのない直方体の箱を作る.この箱の容積を$V(x) \, \mathrm{cm}^3$とする.

(1)$V(x)$の最大値を求めなさい.
(2)$V(x)=1000$となるときの$x$の値をすべて求めなさい.
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「厚紙」とは・・・

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