電車が直線の線路を一定の速度で走っている．ある時刻に前方の右手に高さ$634 \mathrm{m}$の塔が見えた．そのとき塔の先端を見上げる角が$30^\circ$であった．その$1$分後に電車が塔に最も近づき，見上げる角は$45^\circ$になった．この電車は時速何$\mathrm{km}$で走っていますか．小数第$1$位を四捨五入して，整数で求めなさい．

ただし，線路は水平面上にしかれており，塔はその水平面上にたっているとする．また，見上げる角は，電車の高さおよび目までの高さを無視してこの水平面となす角とする．

沖合から湾に面した海岸に向かって直線的にモーターボートを走らせている．モーターボートの速度は一定で時速$36 \; \mathrm{km}$である．モーターボートの進行方向の右前方に，湾から突き出した岬があり灯台が立っている．モーターボートの進行方向から灯台に向かって測った角度が$\theta (0^\circ<\theta<45^\circ)$である地点を$\mathrm{A}$とする．

(1)$\mathrm{A}$点から$11$分$40$秒後に角度が$90^\circ-\theta$である地点$\mathrm{B}$を通過した．$\mathrm{A}$と$\mathrm{B}$の距離を求めよ．
(2)モーターボートがさらに進んで，角度が$90^\circ$となる地点$\mathrm{C}$に到達した．$\mathrm{A}$から$\mathrm{C}$までかかった時間は$26$分$40$秒であった．灯台と$\mathrm{C}$点までの距離を求めよ．
(3)灯台と$\mathrm{A}$点の距離を求めよ．