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私立 神奈川大学 2013年 第3問$y=4 \sin^2 \theta-3 \cos \theta+2a-1$とする．以下の問いに答えよ．ただし，$a$は定数，$0 \leqq \theta \leqq \pi$とする．
(1)$\cos \theta=t$とおいて，$y$を$t$で表し，それを$f(t)$とする．$f(t)$を求めよ．
(2)$t$の値のとりうる範囲を求めよ．
(3)$t$についての$2$次方程式$f(t)=0$の解の判別式を$a$で表せ．
(4)$t$についての$2$次方程式$f(t)=0$が，$(2)$で求めた範囲で異なる$2$つの実数解をもつような定数$a$の値の範囲を求めよ．
(1)$\cos \theta=t$とおいて，$y$を$t$で表し，それを$f(t)$とする．$f(t)$を求めよ．
(2)$t$の値のとりうる範囲を求めよ．
(3)$t$についての$2$次方程式$f(t)=0$の解の判別式を$a$で表せ．
(4)$t$についての$2$次方程式$f(t)=0$が，$(2)$で求めた範囲で異なる$2$つの実数解をもつような定数$a$の値の範囲を求めよ．