「分間」について
タグ「分間」の検索結果
（1ページ目：全4問中1問～10問を表示）
公立 京都府立大学 2016年 第1問以下の問いに答えよ．
(1)$xy$平面上に$2$点$\mathrm{A}(-1,\ 10)$，$\mathrm{B}(7,\ 2)$があり，点$\mathrm{P}$が$x$軸上を動くものとする．$\mathrm{AP}+\mathrm{BP}$が最小となるとき，$\mathrm{P}$の$x$座標を求めよ．
(2)$n$を$18$以下の自然数とする．くじが$18$本あり，そのうち$2$本が当たりくじである．この$18$本の中から$n$本を同時に引くとき，当たりくじを$1$本以上含む確率が$\displaystyle \frac{1}{2}$より大きくなる$n$の最小値を求めよ．
(3)$1$分間に$8 \, \%$の割合で個数が増えるバクテリアがある．このバクテリア$10$個が初めて$1000$個以上になるのは何分後か．ただし$\log_{10}2=0.3010$，$\log_{10}3=0.4771$とし，答えは整数で求めよ．
(1)$xy$平面上に$2$点$\mathrm{A}(-1,\ 10)$，$\mathrm{B}(7,\ 2)$があり，点$\mathrm{P}$が$x$軸上を動くものとする．$\mathrm{AP}+\mathrm{BP}$が最小となるとき，$\mathrm{P}$の$x$座標を求めよ．
(2)$n$を$18$以下の自然数とする．くじが$18$本あり，そのうち$2$本が当たりくじである．この$18$本の中から$n$本を同時に引くとき，当たりくじを$1$本以上含む確率が$\displaystyle \frac{1}{2}$より大きくなる$n$の最小値を求めよ．
(3)$1$分間に$8 \, \%$の割合で個数が増えるバクテリアがある．このバクテリア$10$個が初めて$1000$個以上になるのは何分後か．ただし$\log_{10}2=0.3010$，$\log_{10}3=0.4771$とし，答えは整数で求めよ．
私立 明治大学 2012年 第1問次の各設問の$[1]$から$[9]$までの空欄にあてはまる数値を入れよ．
(1)関数$\displaystyle y=3 \sin \left( 2x- \frac{2}{3} \pi \right)$のグラフは$y=3 \sin 2x$のグラフを$x$軸方向に$[1]$だけ平行移動したものであり，その正で最小の周期は$[2]$である．
(2)座標平面上の$\triangle \mathrm{ABC}$において，線分$\mathrm{AB}$を$2：1$に内分する点$\mathrm{P}$の座標が$(1,\ 5)$，線分$\mathrm{AC}$を$4：1$に外分する点$\mathrm{Q}$の座標が$(3,\ -3)$，$\triangle \mathrm{ABC}$の重心の座標が$(0,\ 2)$であるとき，点$\mathrm{A}$の座標は$([3],\ [4])$である．
(3)関数$\displaystyle y=\left( \log_3 \frac{x}{9} \right)^3 + 6\log_{\frac{1}{3}} \sqrt{3x} (1 \leqq x \leqq 27)$の最小値は$[5]$，最大値は$[6]$である．また，最大値$[6]$をとるときの$x$は$[7]$である．
(4)水を満たしたある容器の底に穴を開けてから$x$分後における容器内の水深を$y$メートルとすると，$y$は次式で表される．ただし，$0 \leqq x \leqq 90$とする．
\[ y = 0.9 \times 10^{-4}x^2 - 1.8\times 10^{-2} x +1 \]
$x_1$分から$x_2$分の間に，容器から出た水の量を$\int_{x_1}^{x_2} y\, dx$とする．最初の$1$分間（$x_1=0,\ x_2=1$）に出た水の量に対する$5$分から$6$分の間（$x_1=5,\ x_2=6$）に出た水の量の割合は約$[8] \%$である．容器内の水深$y$が，$x=0$のときの半分になるのは約$[9]$分後である．
(1)関数$\displaystyle y=3 \sin \left( 2x- \frac{2}{3} \pi \right)$のグラフは$y=3 \sin 2x$のグラフを$x$軸方向に$[1]$だけ平行移動したものであり，その正で最小の周期は$[2]$である．
(2)座標平面上の$\triangle \mathrm{ABC}$において，線分$\mathrm{AB}$を$2：1$に内分する点$\mathrm{P}$の座標が$(1,\ 5)$，線分$\mathrm{AC}$を$4：1$に外分する点$\mathrm{Q}$の座標が$(3,\ -3)$，$\triangle \mathrm{ABC}$の重心の座標が$(0,\ 2)$であるとき，点$\mathrm{A}$の座標は$([3],\ [4])$である．
(3)関数$\displaystyle y=\left( \log_3 \frac{x}{9} \right)^3 + 6\log_{\frac{1}{3}} \sqrt{3x} (1 \leqq x \leqq 27)$の最小値は$[5]$，最大値は$[6]$である．また，最大値$[6]$をとるときの$x$は$[7]$である．
(4)水を満たしたある容器の底に穴を開けてから$x$分後における容器内の水深を$y$メートルとすると，$y$は次式で表される．ただし，$0 \leqq x \leqq 90$とする．
\[ y = 0.9 \times 10^{-4}x^2 - 1.8\times 10^{-2} x +1 \]
$x_1$分から$x_2$分の間に，容器から出た水の量を$\int_{x_1}^{x_2} y\, dx$とする．最初の$1$分間（$x_1=0,\ x_2=1$）に出た水の量に対する$5$分から$6$分の間（$x_1=5,\ x_2=6$）に出た水の量の割合は約$[8] \%$である．容器内の水深$y$が，$x=0$のときの半分になるのは約$[9]$分後である．
私立 日本福祉大学 2010年 第1問テーマパークで午前$9$時から入場券を$1$つの窓口で売りはじめ，午前$9$時の時点で窓口の客を除いて$100$人の行列があった．その後，一定の間隔で毎分$20$人の来客があり，午前$9$時$20$分には行列が$300$人となった．ただし，客$1$人あたりの窓口での入場券購入時間は一定とし，行列には窓口で入場券を買っている客は含まないものとする．
(1)$1$つの窓口で$1$分間に入場券を購入できる人数を求めよ．
(2)午前$9$時$20$分から窓口を増やして，午前$10$時までに行列を無くすためには，窓口は最低いくつ必要か求めよ．
(1)$1$つの窓口で$1$分間に入場券を購入できる人数を求めよ．
(2)午前$9$時$20$分から窓口を増やして，午前$10$時までに行列を無くすためには，窓口は最低いくつ必要か求めよ．
私立 日本福祉大学 2010年 第1問テーマパークで午前$9$時から入場券を$1$つの窓口で売りはじめ，午前$9$時の時点で窓口の客を除いて$100$人の行列があった．その後，一定の間隔で毎分$20$人の来客があり，午前$9$時$20$分には行列が$300$人となった．ただし，客$1$人あたりの窓口での入場券購入時間は一定とし，行列には窓口で入場券を買っている客は含まないものとする．
(1)$1$つの窓口で$1$分間に入場券を購入できる人数を求めよ．
(2)午前$9$時$20$分から窓口を増やして，午前$10$時までに行列を無くすためには，窓口は最低いくつ必要か求めよ．
(1)$1$つの窓口で$1$分間に入場券を購入できる人数を求めよ．
(2)午前$9$時$20$分から窓口を増やして，午前$10$時までに行列を無くすためには，窓口は最低いくつ必要か求めよ．