「凹凸」について
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公立 会津大学 2010年 第5問関数$y=(x-2)e^x$のグラフを$C$とするとき，次の問いに答えよ．
(1)関数$y=(x-2)e^x$の増減，極値，$C$の凹凸，変曲点を調べて，$C$を座標平面上に描け．ただし，$\displaystyle \lim_{t \to \infty}\frac{t}{e^t}=0$を用いてもよい．
(2)$C$と$x$軸の共有点と，$C$の変曲点を通る直線を$\ell$とおく．$C$と$\ell$で囲まれた部分の面積を求めよ．
(1)関数$y=(x-2)e^x$の増減，極値，$C$の凹凸，変曲点を調べて，$C$を座標平面上に描け．ただし，$\displaystyle \lim_{t \to \infty}\frac{t}{e^t}=0$を用いてもよい．
(2)$C$と$x$軸の共有点と，$C$の変曲点を通る直線を$\ell$とおく．$C$と$\ell$で囲まれた部分の面積を求めよ．