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和歌山県立医科大学 公立 和歌山県立医科大学 2011年 第3問
座標平面において原点を中心とする半径$1$の円を$C_1$とし,点$(1,\ 0)$を中心とする半径$3$の円を$C_2$とする.動点$\mathrm{P}$は$C_1$上を反時計回りに$1$秒間に$2$回転の速さで等速円運動をし,動点$\mathrm{Q}$は$C_2$上を反時計回りに$1$秒間に$1$回転の速さで等速円運動をしている.時刻$t=0$のとき,$\mathrm{P}$は$(0,\ 1)$にあり,$\mathrm{Q}$は$(4,\ 0)$にあるものとする.$2$点$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$間の距離の$2$乗の最大値と最小値,およびそれらをとる$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$の座標を求めよ.
名古屋市立大学 公立 名古屋市立大学 2010年 第2問
$xy$平面上に,原点Oを中心とする半径1の円$C$があり,点Pは円$C$の周上を動く.また点Pを中心とする半径$r$の円$D$の周上には点Qがある.いま,点Pが点$(1,\ 0)$から円$C$上を反時計回りに動き,同時に点Qは点$(1+r,\ 0)$から円$D$上を時計回りに動く.ただし,点Pは円$C$上で,点Qは円$D$上でともに等速円運動を行い,点Pが円$C$を一周したとき点Qも円$D$を一周する.次の問いに答えよ.

(1)点Pが円$C$を一周したとき,点Qの軌跡はどのような図形になるか,図示せよ.
(2)$(1)$の図形を$y$軸のまわりに回転させた時にできる立体の体積$V$を$r$の関数として表し,そのグラフの概形を描け.
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「円運動」とは・・・

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