「円卓」について
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私立 東北学院大学 2015年 第5問$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$の$3$人の男子と$\mathrm{D}$，$\mathrm{E}$，$\mathrm{F}$の$3$人の女子が円卓のまわりに座るとき，次の問いに答えよ．
(1)並び方の総数を求めよ．
(2)男子と女子が交互に隣り合う並び方は何通りあるか．
(3)$\mathrm{A}$と$\mathrm{D}$とが隣り合わないように並ぶ確率を求めよ．
(1)並び方の総数を求めよ．
(2)男子と女子が交互に隣り合う並び方は何通りあるか．
(3)$\mathrm{A}$と$\mathrm{D}$とが隣り合わないように並ぶ確率を求めよ．
私立 倉敷芸術科学大学 2012年 第6問男子$3$人と女子$4$人が円卓のまわりに座るとき，次の設問に答えよ．
(1)並び方の総数を求めよ．
(2)男子$3$人はいずれも隣り合わない並び方の数を求めよ．
(1)並び方の総数を求めよ．
(2)男子$3$人はいずれも隣り合わない並び方の数を求めよ．
国立 滋賀医科大学 2011年 第4問円卓の周りに並べられた$n$席の座席に$m$人の人が座るとき，どの二人も隣り合わない確率を$P(n,\ m)$とする．ただし$\displaystyle 2 \leqq m \leqq \frac{n}{2}$とし，どの空席も同じ確率で選ぶものとする．
(1)$P(n,\ 2)$を$n$を用いて表せ．
(2)$P(n,\ m)$を$n,\ m$を用いて表せ．
(3)$\displaystyle \lim_{m \to \infty}P(m^2,\ m)$を求めよ．
(1)$P(n,\ 2)$を$n$を用いて表せ．
(2)$P(n,\ m)$を$n,\ m$を用いて表せ．
(3)$\displaystyle \lim_{m \to \infty}P(m^2,\ m)$を求めよ．