「六面体」について
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国立 小樽商科大学 2012年 第3問次の[ ]の中を適当に補いなさい．
(1)$\log_{10}(x+2)-\log_{10}\sqrt{6x+19} \geqq 0$を満たす実数$x$の範囲を求めると[ ]．
(2)右記の図のような1辺の長さが1の正六面体$\mathrm{ABCD}$-$\mathrm{EFGH}$において \\
$\mathrm{AG}$の長さを求めると[ ]．
\img{2_2_2012_2}{10}
(3)箱の中に，平成19年から平成23年の各年に発行された1,000円の商品券が1枚ずつ，5,000円の商品券が1枚ずつ，10,000円の商品券が1枚ずつ，計15枚の商品券が入っている．そこから1枚ずつ3枚の商品券を取り出したとき，取り出された商品券の発行年がすべて異なり，かつそれらの合計が15,000円以上になる確率は[ ]である．ただし，どの商品券も同形同質であり，一度取り出された商品券は箱に戻さないものとし，各商品券には発行年と額面が記載されているものとする．
(1)$\log_{10}(x+2)-\log_{10}\sqrt{6x+19} \geqq 0$を満たす実数$x$の範囲を求めると[ ]．
(2)右記の図のような1辺の長さが1の正六面体$\mathrm{ABCD}$-$\mathrm{EFGH}$において \\
$\mathrm{AG}$の長さを求めると[ ]．
\img{2_2_2012_2}{10}
(3)箱の中に，平成19年から平成23年の各年に発行された1,000円の商品券が1枚ずつ，5,000円の商品券が1枚ずつ，10,000円の商品券が1枚ずつ，計15枚の商品券が入っている．そこから1枚ずつ3枚の商品券を取り出したとき，取り出された商品券の発行年がすべて異なり，かつそれらの合計が15,000円以上になる確率は[ ]である．ただし，どの商品券も同形同質であり，一度取り出された商品券は箱に戻さないものとし，各商品券には発行年と額面が記載されているものとする．
私立 安田女子大学 2012年 第4問ある面の出る確率は，その面にしるされた目の数に比例するという六面体が$1$個あるとする．このとき，次の問いに答えよ．
(1)この六面体を$1$回投げるとき，$1$，$2$，$3$，$4$，$5$，$6$の目が出る確率をすべて求めよ．
(2)この六面体を$2$回続けて投げるとき，目の和が$10$になる確率を求めよ．
(3)この六面体を$3$回続けて投げるとき，$2$回以上$6$の目の出る確率を求めよ．
(1)この六面体を$1$回投げるとき，$1$，$2$，$3$，$4$，$5$，$6$の目が出る確率をすべて求めよ．
(2)この六面体を$2$回続けて投げるとき，目の和が$10$になる確率を求めよ．
(3)この六面体を$3$回続けて投げるとき，$2$回以上$6$の目の出る確率を求めよ．