「元利」について
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公立 釧路公立大学 2014年 第4問以下の各問に答えよ．
(1)年利率$r \, \%$，$1$年ごとの複利で$y$万円を預けると，$x$年後に元利合計は$y(1+0.01r)^x$万円となる．ただし，$r$は整数とする．このとき，以下の各問について別添の常用対数表（省略）を用いて答えよ．
(i) 年利率$2 \, \%$で$10$万円を預けると，元利合計が初めて$15$万円を超えるのは何年後か求めよ．
(ii) 元利合計が$10$年で預けた金額の倍以上になるような最小の$r$を求めよ．
(2)曲線：$y=x^3-5x^2+2x+8$がある．以下の各問に答えよ．
(i) 曲線と$x$軸との交点の座標をすべて求めよ．
(ii) 曲線と$y$軸との交点における曲線の接線の方程式を求めよ．
(iii) 曲線と$(2)$で求めた直線で囲まれる図形の面積を求めよ．
(1)年利率$r \, \%$，$1$年ごとの複利で$y$万円を預けると，$x$年後に元利合計は$y(1+0.01r)^x$万円となる．ただし，$r$は整数とする．このとき，以下の各問について別添の常用対数表（省略）を用いて答えよ．
(i) 年利率$2 \, \%$で$10$万円を預けると，元利合計が初めて$15$万円を超えるのは何年後か求めよ．
(ii) 元利合計が$10$年で預けた金額の倍以上になるような最小の$r$を求めよ．
(2)曲線：$y=x^3-5x^2+2x+8$がある．以下の各問に答えよ．
(i) 曲線と$x$軸との交点の座標をすべて求めよ．
(ii) 曲線と$y$軸との交点における曲線の接線の方程式を求めよ．
(iii) 曲線と$(2)$で求めた直線で囲まれる図形の面積を求めよ．
私立 獨協大学 2012年 第2問今年から毎年初めに一定の金額$a$円を，複利法により一定の年利率$r$で積み立てるとする．今年から$n$年後の元利合計について次の問題に答えよ．
(1)今年の初めに預金する$a$円は，$1$年後いくらになるか．
(2)今年の初めに預金する$a$円は，$n$年後いくらになるか．
(3)来年の初めに預金する$a$円は，$n$年後いくらになるか．
(4)$n$年後の元利合計はいくらになるか．ただし，預金する回数は全部で$n$回とする．
(1)今年の初めに預金する$a$円は，$1$年後いくらになるか．
(2)今年の初めに預金する$a$円は，$n$年後いくらになるか．
(3)来年の初めに預金する$a$円は，$n$年後いくらになるか．
(4)$n$年後の元利合計はいくらになるか．ただし，預金する回数は全部で$n$回とする．