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鳴門教育大学 国立 鳴門教育大学 2016年 第5問
$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}$の$3$人がサイコロを振って一番大きな目が出た人を勝者とします.ただし,一番大きな目が出た人が$2$人以上いる場合は,その人たち全員を勝者とします.$1$回目で勝者が一人に決まらなかった場合には,勝者の間で再びサイコロを振って,同様の方法で勝者を決めるものとします.このとき次の問いに答えなさい.

(1)$1$回目で勝者が$1$人に決まる確率を求めなさい.
(2)$1$回目で勝者が$2$人だけ残る確率を求めなさい.
(3)$2$回目で勝者が$1$人に決まる確率を求めなさい.
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