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首都大学東京 公立 首都大学東京 2015年 第3問
座標平面において曲線$\displaystyle y=\frac{3}{x^2+3}$を$C_1$,曲線$y=x^2+k$($k$は定数)を$C_2$とする.$C_1$と$C_2$のすべての共有点において互いの接線が直交しているとき,以下の問いに答えなさい.

(1)定数$k$の値を求めなさい.また,$C_1$と$C_2$のすべての共有点の座標を求めなさい.
(2)$C_1$と$C_2$で囲まれる部分の面積$S$を求めなさい.
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「互い」とは・・・

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