$n$を$2$以上の整数とする．自然数（$1$以上の整数）の$n$乗になる数を$n$乗数と呼ぶことにする．以下の問いに答えよ．

(1)連続する$2$個の自然数の積は$n$乗数でないことを示せ．
(2)連続する$n$個の自然数の積は$n$乗数でないことを示せ．