「上り」について
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国立 千葉大学 2011年 第8問$n$段の階段を上るのに，一歩で1段，2段，または3段を上ることができるとする．この階段の上り方の総数を$a_n$とおく．たとえば，$a_1 = 1,\ a_2 = 2,\ a_3 = 4$である．
(1)$a_4,\ a_5$の値を求めよ．
(2)$a_n,\ a_{n+1},\ a_{n+2},\ a_{n+3} \ (n \geqq 1)$の間に成り立つ関係式を求めよ．
(3)$a_{10}$の値を求めよ．
(1)$a_4,\ a_5$の値を求めよ．
(2)$a_n,\ a_{n+1},\ a_{n+2},\ a_{n+3} \ (n \geqq 1)$の間に成り立つ関係式を求めよ．
(3)$a_{10}$の値を求めよ．
国立 福島大学 2010年 第2問図1のような11段の階段がある．この階段を一足で1段上っても2段上ってもよい．また，一足で1段上ることと一足で2段上ることを混ぜて上ってもよい．これらの上り方以外は認められず，連続して2段ずつは上れないものとする．次の問いに答えなさい．
(1)ちょうど5段上る上り方は何通りか求めなさい．
(2)11段上る上り方は何通りか求めなさい．
（図は省略）
(1)ちょうど5段上る上り方は何通りか求めなさい．
(2)11段上る上り方は何通りか求めなさい．
（図は省略）