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九州歯科大学 公立 九州歯科大学 2016年 第3問
$A,\ B,\ C,\ D$の$4$つの箱がある.箱$A$には$8$個の白球と$8$個の黒球が入っている.箱$B$には$3$個の白球と$3$個の黒球が入っている.箱$C$と箱$D$は空である.このとき,次の問いに答えよ.

(1)箱$A$から同時に$2$個の球を取り出す.取り出された$2$個の球が共に白球である確率$p_1$,取り出された$2$個の球が共に黒球である確率$p_2$,取り出された$2$個の球が白球と黒球である確率$p_3$を求めよ.
(2)箱$A$から取り出された$2$個の球が白球か黒球の一色のみのとき,箱$B$からこの色の球$3$個を箱$C$に移す.一方,箱$A$から取り出された$2$個の球が白球と黒球のとき,箱$B$から白球$2$個と黒球$1$個を箱$C$に移す.次に,箱$C$から$1$個の球を取り出し,この球を箱$D$に移す.このとき,箱$D$の球が白球である確率$q_1$と黒球である確率$q_2$を求めよ.
(3)箱$A$から取り出された$2$個の球を箱$A$に戻した後に箱$A$から$1$個の球を取り出し,箱$B$に移す.次に,箱$D$に入っている$1$個の球を箱$A$に移す.以上の操作が完了した後の箱$A$に入っている黒球の個数が$6$となる確率$r_1$,$7$となる確率$r_2$,$8$となる確率$r_3$,$9$となる確率$r_4$,$10$となる確率$r_5$を求めよ.
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「一色」とは・・・

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