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愛知学院大学 私立 愛知学院大学 2015年 第1問
$4$人の女子と$4$人の男子の計$8$人を$1$列に並べるとき,順列の総数は$[ア]$であり,少なくとも一端が男子である順列の総数は$[イ]$であり,どの男子も隣り合わない順列の総数は$[ウ]$である.また,この$8$人の女子と男子を男女交互に円形に並べるとき,その並べ方の総数は$[エ]$である.
広島修道大学 私立 広島修道大学 2014年 第1問
空欄$[$1$]$から$[$11$]$にあてはまる数値または式を記入せよ.

(1)$(3x+2)(2x^2-5x+3)$を展開すると,$[$1$]$となる.
(2)男子$5$人,女子$3$人が$1$列に並ぶとき,女子$3$人が続いて並ぶ方法は$[$2$]$通り,一端に男子,もう一端に女子が並ぶ方法は$[$3$]$通りある.
(3)$\displaystyle \frac{1+2i}{1-3i}+\frac{1-4i}{1+3i}=a+bi$($a,\ b$は実数)と表すとき,$a=[$4$]$,$b=[$5$]$である.
(4)$1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5$の$5$個の数字を用いて$3$桁の整数をつくるとき,奇数は全部で$[$6$]$個できる.ただし,同じ数字を繰り返し用いてもよい.
(5)$0 \leqq \theta \leqq \pi$のとき,関数$y=-2 \sin^2 \theta+8 \cos \theta+3$は,$\theta=[$7$]$のとき,最小値$[$8$]$をとる.
(6)不等式$\displaystyle \frac{1}{9^x}-\frac{30}{3^x}+81 \leqq 0$の解は$[$9$]$である.また,$-2 \leqq x \leqq 0$において関数$\displaystyle y=\frac{1}{9^x}-\frac{30}{3^x}+81$は,$x=[$10$]$のとき,最小値$[$11$]$をとる.
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「一端」とは・・・

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