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首都大学東京 公立 首都大学東京 2016年 第3問
大小$2$つのサイコロを投げて出る目の値をそれぞれ$p,\ q$とし,$6$以下の自然数$n$のうち条件
\[ (n-p)(n-q)<0 \]
をみたすものすべてをホワイトボードに書くものとする.以下の問いに答えなさい.

(1)ホワイトボードに$2$だけが書かれる確率を求めなさい.
(2)ホワイトボードに何も書かれない確率を求めなさい.
(3)ホワイトボードに書かれる自然数全体の集合を$A$とする.ただし,何も書かれないとき$A$は空集合とする.$6$以下の素数全体の集合を$B$とするとき,$A$が$B$の部分集合となる確率を求めなさい.
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