「プレー」について
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私立 慶應義塾大学 2012年 第4問次の問いに答えよ．
(1)自然数$a=[(43)],\ b=[(44)]$は
\[ \frac{31}{99}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{11ab} \]
をみたす．ただし$a<b$とする．
(2)$4$人でプレーするゲームの大会がある．全部で$v$人のプレーヤーがゲームを繰り返し行い，各プレーヤーは他のすべてのプレーヤーと必ず$1$回だけ対戦する．\\
\quad この大会の総ゲーム数を$b$とし，各プレーヤーは$r$回のゲームに参加するとする．たとえば$r=1$のとき，$v=[(45)],\ b=[(46)]$であるが，$r=2,\ 3$のときは条件をみたす大会は成立しない．$r=4$のとき，$v=[(47)][(48)],\ b=[(49)][(50)]$である．
(1)自然数$a=[(43)],\ b=[(44)]$は
\[ \frac{31}{99}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{11ab} \]
をみたす．ただし$a<b$とする．
(2)$4$人でプレーするゲームの大会がある．全部で$v$人のプレーヤーがゲームを繰り返し行い，各プレーヤーは他のすべてのプレーヤーと必ず$1$回だけ対戦する．\\
\quad この大会の総ゲーム数を$b$とし，各プレーヤーは$r$回のゲームに参加するとする．たとえば$r=1$のとき，$v=[(45)],\ b=[(46)]$であるが，$r=2,\ 3$のときは条件をみたす大会は成立しない．$r=4$のとき，$v=[(47)][(48)],\ b=[(49)][(50)]$である．