ある工場で作る部品$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$はネジをそれぞれ$7$個，$9$個，$12$個使っている．出荷後に残ったこれらの部品のネジをすべて外したところ，ネジが全部で$54$個あった．残った部品$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$の個数をそれぞれ$l,\ m,\ n$として，可能性のある組$(l,\ m,\ n)$をすべて求めよ．