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私立 北海道薬科大学 2011年 第4問$2$つの放物線
\[ C_1:y=x^2-6x+12,\quad C_2:y=x^2+6x+8 \]
の頂点同士を結ぶ直線を$\ell$とする．
(1)$C_1$の頂点の座標は$([ア],\ [イ])$であり，$C_2$の頂点の座標は$(-[ウ],\ -[エ])$である．
(2)$\ell$の方程式は$\displaystyle y=\frac{[オ]}{[カ]}x+[キ]$となる．
(3)$C_1$と$\ell$との交点の$x$座標は$[ク]$，$\displaystyle \frac{[ケコ]}{[サ]}$，$C_2$と$\ell$との交点の$x$座標は$-[シ]$，$\displaystyle -\frac{[ス]}{[セ]}$である．$C_1$と$\ell$とで囲まれた部分の面積と，$C_2$と$\ell$とで囲まれた部分の面積との和は$\displaystyle \frac{[ソ]}{[タチ]}$となる．
\[ C_1:y=x^2-6x+12,\quad C_2:y=x^2+6x+8 \]
の頂点同士を結ぶ直線を$\ell$とする．
(1)$C_1$の頂点の座標は$([ア],\ [イ])$であり，$C_2$の頂点の座標は$(-[ウ],\ -[エ])$である．
(2)$\ell$の方程式は$\displaystyle y=\frac{[オ]}{[カ]}x+[キ]$となる．
(3)$C_1$と$\ell$との交点の$x$座標は$[ク]$，$\displaystyle \frac{[ケコ]}{[サ]}$，$C_2$と$\ell$との交点の$x$座標は$-[シ]$，$\displaystyle -\frac{[ス]}{[セ]}$である．$C_1$と$\ell$とで囲まれた部分の面積と，$C_2$と$\ell$とで囲まれた部分の面積との和は$\displaystyle \frac{[ソ]}{[タチ]}$となる．