「シャッフル」について
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私立 早稲田大学 2014年 第1問下図のように，$1$辺の長さ$5$の正方形$\mathrm{ABCD}$が，$1$辺の長さ$1$の正方形からなる格子で区画されている．点$\mathrm{P}$は，$\mathrm{A}$から出発して次のルールに従って格子の上を動くものとする．$\mathrm{X}$と記したカードと，$\mathrm{Y}$と記したカード$5$枚ずつを，よくシャッフルして上から順にカードをめくる．$\mathrm{X}$と記したカードが出た場合は図の$\mathrm{X}$方向，$\mathrm{Y}$と記したカードが出た場合は図の$\mathrm{Y}$方向に$1$だけ動く．すべてのカードがめくり終わると，点$\mathrm{P}$は$\mathrm{C}$に到達していることになる．このとき，点$\mathrm{P}$の動いた経路と，線分$\mathrm{AB}$，線分$\mathrm{BC}$で囲まれる部分の面積を$S_1$，点$\mathrm{P}$の動いた経路と，線分$\mathrm{AD}$，線分$\mathrm{DC}$で囲まれる部分の面積を$S_2$とする．以下の問に答えよ．
(1)カードが$\mathrm{YXYXXYYYXX}$の順に出たとき
\[ S_1=[ア],\quad S_2=[イ] \]
である．
(2)$|S_1-S_2| \geqq 19$となる確率は$\displaystyle \frac{[ウ]}{[エ]}$である．
（図は省略）
(1)カードが$\mathrm{YXYXXYYYXX}$の順に出たとき
\[ S_1=[ア],\quad S_2=[イ] \]
である．
(2)$|S_1-S_2| \geqq 19$となる確率は$\displaystyle \frac{[ウ]}{[エ]}$である．
（図は省略）
私立 早稲田大学 2014年 第1問下図のように，$1$辺の長さ$5$の正方形$\mathrm{ABCD}$が，$1$辺の長さ$1$の正方形からなる格子で区画されている．点$\mathrm{P}$は，$\mathrm{A}$から出発して次のルールに従って格子の上を動くものとする．$\mathrm{X}$と記したカードと，$\mathrm{Y}$と記したカード$5$枚ずつを，よくシャッフルして上から順にカードをめくる．$\mathrm{X}$と記したカードが出た場合は図の$\mathrm{X}$方向，$\mathrm{Y}$と記したカードが出た場合は図の$\mathrm{Y}$方向に$1$だけ動く．すべてのカードがめくり終わると，点$\mathrm{P}$は$\mathrm{C}$に到達していることになる．このとき，点$\mathrm{P}$の動いた経路と，線分$\mathrm{AB}$，線分$\mathrm{BC}$で囲まれる部分の面積を$S_1$，点$\mathrm{P}$の動いた経路と，線分$\mathrm{AD}$，線分$\mathrm{DC}$で囲まれる部分の面積を$S_2$とする．以下の問に答えよ．
(1)カードが$\mathrm{YXYXXYYYXX}$の順に出たとき
\[ S_1=[ア],\quad S_2=[イ] \]
である．
(2)$|S_1-S_2| \geqq 19$となる確率は$\displaystyle \frac{[ウ]}{[エ]}$である．
（図は省略）
(1)カードが$\mathrm{YXYXXYYYXX}$の順に出たとき
\[ S_1=[ア],\quad S_2=[イ] \]
である．
(2)$|S_1-S_2| \geqq 19$となる確率は$\displaystyle \frac{[ウ]}{[エ]}$である．
（図は省略）