「コマ」について
タグ「コマ」の検索結果
(1ページ目:全4問中1問~10問を表示)![静岡大学](./img/univ/shizuoka.png)
$1$つのコマと下の図のような$3$つのマス目$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}$がある.コマが$\mathrm{A}$または$\mathrm{B}$にあるとき,さいころを投げて出た目の数だけ$\mathrm{C}$の方向にコマを進める.ただし,コマが途中で$\mathrm{C}$や$\mathrm{A}$に来たら,逆の方向に折り返して進める.これを$1$回の操作とする.$\mathrm{A}$または$\mathrm{B}$で止まった場合はその止まったマス目から操作を繰り返し,$\mathrm{C}$に止まった場合は操作を終了する.例えば,$\mathrm{A}$にコマがあり$3$の目が出たら$\mathrm{A} \to \mathrm{B} \to \mathrm{C} \to \mathrm{B}$とコマを進め,続けて操作を繰り返したとき$5$の目が出たら$\mathrm{B} \to \mathrm{C} \to \mathrm{B} \to \mathrm{A} \to \mathrm{B} \to \mathrm{C}$と進めて操作を終了する.
最初にコマを$\mathrm{A}$に置いて操作を始めるとき,次の問いに答えよ.
\begin{tabular}{|p{10mm}|p{10mm}|p{10mm}|}
\hline
$\mathrm{A}$ & $\mathrm{B}$ & $\mathrm{C}$ \\ \hline
\end{tabular}
(1)$1$回の操作で終了する確率$p_1$を求めよ.
(2)$2$回の操作で終了する確率$p_2$を求めよ.
(3)$n$回の操作で終了する確率$p_n$を$n$を用いて表せ.
最初にコマを$\mathrm{A}$に置いて操作を始めるとき,次の問いに答えよ.
\begin{tabular}{|p{10mm}|p{10mm}|p{10mm}|}
\hline
$\mathrm{A}$ & $\mathrm{B}$ & $\mathrm{C}$ \\ \hline
\end{tabular}
(1)$1$回の操作で終了する確率$p_1$を求めよ.
(2)$2$回の操作で終了する確率$p_2$を求めよ.
(3)$n$回の操作で終了する確率$p_n$を$n$を用いて表せ.
![静岡大学](./img/univ/shizuoka.png)
$1$つのコマと下の図のような$3$つのマス目$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}$がある.コマが$\mathrm{A}$または$\mathrm{B}$にあるとき,さいころを投げて出た目の数だけ$\mathrm{C}$の方向にコマを進める.ただし,コマが途中で$\mathrm{C}$や$\mathrm{A}$に来たら,逆の方向に折り返して進める.これを$1$回の操作とする.$\mathrm{A}$または$\mathrm{B}$で止まった場合はその止まったマス目から操作を繰り返し,$\mathrm{C}$に止まった場合は操作を終了する.例えば,$\mathrm{A}$にコマがあり$3$の目が出たら$\mathrm{A} \to \mathrm{B} \to \mathrm{C} \to \mathrm{B}$とコマを進め,続けて操作を繰り返したとき$5$の目が出たら$\mathrm{B} \to \mathrm{C} \to \mathrm{B} \to \mathrm{A} \to \mathrm{B} \to \mathrm{C}$と進めて操作を終了する.
最初にコマを$\mathrm{A}$に置いて操作を始めるとき,次の問いに答えよ.
\begin{tabular}{|p{10mm}|p{10mm}|p{10mm}|}
\hline
$\mathrm{A}$ & $\mathrm{B}$ & $\mathrm{C}$ \\ \hline
\end{tabular}
(1)$1$回の操作で終了する確率$p_1$を求めよ.
(2)$2$回の操作で終了する確率$p_2$を求めよ.
(3)$n$回の操作で終了する確率$p_n$を$n$を用いて表せ.
最初にコマを$\mathrm{A}$に置いて操作を始めるとき,次の問いに答えよ.
\begin{tabular}{|p{10mm}|p{10mm}|p{10mm}|}
\hline
$\mathrm{A}$ & $\mathrm{B}$ & $\mathrm{C}$ \\ \hline
\end{tabular}
(1)$1$回の操作で終了する確率$p_1$を求めよ.
(2)$2$回の操作で終了する確率$p_2$を求めよ.
(3)$n$回の操作で終了する確率$p_n$を$n$を用いて表せ.
![大阪歯科大学](./img/univ/osakashika.png)
\begin{mawarikomi}{50mm}{
(図は省略)
}
右図のような盤上の$\mathrm{A}$にコマを置き,線に沿って一区間ずつコマを進めるゲームをする.コマを進める方向は,サイコロを投げ,偶数の目が出たら左,奇数の目が出たら上に進める.ただし,左斜め上に進む線があるときは,サイコロの目が$5$か$6$のときに限り,この線に沿って移動し,$4$以下のときは,他の点における規則と同様とする.進めないときはそのまま留まり,逆戻りはできない.
(1)$4$回サイコロを投げたとき,$\mathrm{B}$に到達する確率はいくらか.
(2)$5$回目でちょうど$\mathrm{C}$に到達する確率はいくらか.
(3)$6$回目でちょうど$\mathrm{C}$に到達する確率はいくらか.
\end{mawarikomi}
(図は省略)
}
右図のような盤上の$\mathrm{A}$にコマを置き,線に沿って一区間ずつコマを進めるゲームをする.コマを進める方向は,サイコロを投げ,偶数の目が出たら左,奇数の目が出たら上に進める.ただし,左斜め上に進む線があるときは,サイコロの目が$5$か$6$のときに限り,この線に沿って移動し,$4$以下のときは,他の点における規則と同様とする.進めないときはそのまま留まり,逆戻りはできない.
(1)$4$回サイコロを投げたとき,$\mathrm{B}$に到達する確率はいくらか.
(2)$5$回目でちょうど$\mathrm{C}$に到達する確率はいくらか.
(3)$6$回目でちょうど$\mathrm{C}$に到達する確率はいくらか.
\end{mawarikomi}
![龍谷大学](./img/univ/ryukoku.png)
図のようなマス目で,初めに$\mathrm{S}$のマスにコマを置く.さいころをふり,下のルールに従ってコマを動かして,得点するゲームを行う.なお,$\mathrm{G}$のマスに入ったらゲームを終了する.
\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
\phantom{$\mathrm{G}$} & $\mathrm{G}$ & \phantom{$\mathrm{G}$} \\ \hline
& $\mathrm{S}$ & \\ \hline
\end{tabular}
\begin{itemize}
コマを動かすルール
さいころの目 \qquad 動かし方
\qquad $1,\ 2,\ 3$ \qquad 上に$1$マス
\qquad \phantom{$1,\ $} $4$ \phantom{$,\ 3$} \qquad \ 右に$1$マス
\qquad \phantom{$1,\ $} $5$ \phantom{$,\ 3$} \qquad \ 左に$1$マス
\qquad \phantom{$1,\ $} $6$ \phantom{$,\ 3$} \qquad \ 動かさない
ただし,動かす先のマスがない場合はコマを動かさない.
得点のルール
$(ⅰ)$ $1$回目の試行で$\mathrm{G}$のマスに入ったときは$3$点とする.
$(ⅱ)$ $2$回目の試行で$\mathrm{G}$のマスに入ったときは$2$点とする.
$(ⅲ)$ $3$回目の試行で$\mathrm{G}$のマスに入ったときは$1$点とする.
$\tokeishi$ $3$回までの試行で$\mathrm{G}$のマスに入らなかったときは$0$点とし,ゲームを終了する.
\end{itemize}
(1)得点が$2$点の確率を求めなさい.
(2)得点が$0$点の確率を求めなさい.
\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
\phantom{$\mathrm{G}$} & $\mathrm{G}$ & \phantom{$\mathrm{G}$} \\ \hline
& $\mathrm{S}$ & \\ \hline
\end{tabular}
\begin{itemize}
コマを動かすルール
さいころの目 \qquad 動かし方
\qquad $1,\ 2,\ 3$ \qquad 上に$1$マス
\qquad \phantom{$1,\ $} $4$ \phantom{$,\ 3$} \qquad \ 右に$1$マス
\qquad \phantom{$1,\ $} $5$ \phantom{$,\ 3$} \qquad \ 左に$1$マス
\qquad \phantom{$1,\ $} $6$ \phantom{$,\ 3$} \qquad \ 動かさない
ただし,動かす先のマスがない場合はコマを動かさない.
得点のルール
$(ⅰ)$ $1$回目の試行で$\mathrm{G}$のマスに入ったときは$3$点とする.
$(ⅱ)$ $2$回目の試行で$\mathrm{G}$のマスに入ったときは$2$点とする.
$(ⅲ)$ $3$回目の試行で$\mathrm{G}$のマスに入ったときは$1$点とする.
$\tokeishi$ $3$回までの試行で$\mathrm{G}$のマスに入らなかったときは$0$点とし,ゲームを終了する.
\end{itemize}
(1)得点が$2$点の確率を求めなさい.
(2)得点が$0$点の確率を求めなさい.