ダイヤ$2$枚，ハート$2$枚，クラブ$2$枚，スペード$1$枚からなる$7$枚のトランプがある．このトランプ$7$枚をよく混ぜたのち，この$7$枚を裏のまま横$1$列に並べる事象に対して，次のように点数を定める．
\begin{screen}
左から順にトランプをめくり，$n$枚目をめくって初めてダイヤ，ハート，クラブ，スペードの$4$種類がそろったときに$n$点とする．
\end{screen}
次の問いに答えよ．

(1)点数が$7$点となる確率を求めよ．
(2)点数が$6$点となる確率を求めよ．
(3)点数の期待値を求めよ．

ダイヤ$2$枚，ハート$2$枚，クラブ$2$枚，スペード$1$枚からなる$7$枚のトランプがある．このトランプ$7$枚をよく混ぜたのち，この$7$枚を裏のまま横$1$列に並べる事象に対して，次のように点数を定める．
\begin{screen}
左から順にトランプをめくり，$n$枚目をめくって初めてダイヤ，ハート，クラブ，スペードの$4$種類がそろったときに$n$点とする．
\end{screen}
次の問いに答えよ．

(1)点数が$7$点となる確率を求めよ．
(2)点数が$6$点となる確率を求めよ．
(3)点数の期待値を求めよ．

$52$枚の$1$組のトランプがあるとき，次の確率を求めなさい．ただし，確率は分数で表しなさい．また，トランプにはスペード，ハート，ダイヤ，クラブ（クローバー）の$4$種類のカードがある．

(1)$1$組のトランプから$2$枚のカードをでたらめに引いたとき，$2$枚とも$\mathrm{A}$（エース）である確率
(2)$1$組のトランプから$4$枚のカードをでたらめに引いたとき，$4$枚とも異なった種類のカードである確率