タグ「クジ」の検索結果

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天使大学 私立 天使大学 2015年 第4問
次の問いに答えなさい.

(1)$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$の$2$人を含む$5$人でじゃんけんを$1$回行う.$5$人の手(グー・チョキ・パー)の出し方の組み合わせは,同様に確からしいとする.

(i) $\mathrm{A}$が$\mathrm{B}$に「グー」で勝つ確率は$\displaystyle \frac{\mkakko{$\mathrm{a}$}}{\mkakko{$\mathrm{b}$} \mkakko{$\mathrm{c}$} \mkakko{$\mathrm{d}$}}$である.ただし$\mkakko{$\mathrm{a}$}$は正の数である.
(ii) $\mathrm{A}$が$\mathrm{B}$に勝つ確率は$\displaystyle \frac{\mkakko{$\mathrm{e}$}}{\mkakko{$\mathrm{f}$} \mkakko{$\mathrm{g}$}}$である.ただし$\mkakko{$\mathrm{e}$}$は正の数である.

(2)$5$人の男性と$5$人の女性で,$2$人のグループを$5$組つくる.

(i) グループのつくり方は,全部で$\mkakko{$\mathrm{h}$} \mkakko{$\mathrm{i}$} \mkakko{$\mathrm{j}$}$通りある.
(ii) 組み合わせをクジで決めるとする.女性の入らない組が少なくとも$1$つできる確率は$\displaystyle \frac{\mkakko{$\mathrm{k}$} \mkakko{$\mathrm{l}$}}{\mkakko{$\mathrm{m}$} \mkakko{$\mathrm{n}$}}$である.ただし$\mkakko{$\mathrm{k}$}$は正の数である.
大分大学 国立 大分大学 2014年 第1問
次の各問いに答えなさい.

(1)$n$本中$k$本の当たりが入ったクジを$n$人で順番に引く.引いたクジは元に戻さないとして,$i$番目にクジを引く人の当たる確率が$\displaystyle \frac{k}{n}$であることを示しなさい.ただし,$0<k<n$とする.
(2)関数$y_1=\sin x$と$y_2=2 \sin (a-x)$について,$y=y_1+y_2$の最大値が$\sqrt{7}$になるとき,定数$a$の値を求めなさい.
(3)放物線$y=ax^2$と直線$y=bx$で囲まれる部分の面積を$2$等分する直線$x=p$を求めなさい.ただし,$a,\ b>0$とする.
沖縄国際大学 私立 沖縄国際大学 2013年 第4問
以下の各問いに答えなさい.

(1)次の値を求めなさい.

\mon[$①$] $_{7} \mathrm{P}_5$
\mon[$②$] $_{8} \mathrm{C}_3$

(2)$0$から$9$までの$10$個の数字から異なる$5$個の数字を選ぶクジがある.このクジでは,選んだ数字が当選番号の数字$5$個と一致した場合には$1$等の賞金,$5$個の内$3$個が一致した場合には$2$等の賞金がもらえる.このとき,以下の各問いに答えなさい.

\mon[$①$] $1$等の当たる確率を求めなさい.
\mon[$②$] $2$等の当たる確率を求めなさい.
\mon[$③$] $1$等の賞金を$63000$円,$2$等の賞金を$25200$円としたとき,このクジの期待値を求めなさい.
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「クジ」とは・・・

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