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釧路公立大学 公立 釧路公立大学 2012年 第2問
以下の各問に答えよ.

(1)次の式の展開式における$x^3y^3$の項の係数を求めよ.$(x-2y)^6$
(2)アタリくじ$3$枚とハズレくじ$7$枚が入っている箱がある.この箱からくじを$3$枚同時に取り出し,取り出されたアタリくじ$1$枚について$500$円を受け取るゲームがある.このゲームの参加料が何円未満であれば,このゲームに参加することが得であるといえるか求めよ.
(3)$3$辺が$\mathrm{AB}=12$,$\mathrm{BC}=13$,$\mathrm{CA}=5$である$\triangle \mathrm{ABC}$の内接円と辺$\mathrm{BC}$,$\mathrm{CA}$,$\mathrm{AB}$の接点を,それぞれ$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$,$\mathrm{R}$とする.$\mathrm{BP}$の長さと内接円の半径を求めよ.
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