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豊橋技術科学大学 国立 豊橋技術科学大学 2012年 第3問
曲線$y^2-2xy+x^3=0$について,以下の問いに答えよ.ただし,$x$および$y$は$x \geqq 0,\ y \geqq 0$の実数とする.

(1)$y$についての解を求めよ.
(2)曲線の概形を描き,$x$および$y$のとりえる値の範囲を求めよ.
(3)直線$y=x$と曲線のうち$y \geqq x$を満たす線分で囲まれた部分の面積$S$を求めよ.
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